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Niveau école ingénieur
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Dérivabilité

Posté par
Xburner
10-06-21 à 21:52

Salut , j'aimerai savoir si cette fonction est dérivable en xo

Si c'est "non" alors pourquoiDérivabilité

Posté par
Aalex00
re : Dérivabilité 10-06-21 à 22:17

Bonsoir,

Généralement, la flèche double \longleftrightarrow signifie que la courbe admet en ce point une tangente horizontale, et en particulier que f est dérivable de dérivée nulle en ce point.

Cependant, ici que vaut f ? Parce qu'on peut très bien imaginer un pic du style \wedge en x_0, ce qui donnerait un point de non dérivabilité. Sans précision, difficile de répondre.

Posté par
Xburner
re : Dérivabilité 10-06-21 à 22:20

ok , merci beaucoup.
Dans le cas où on a un pic ^ en xo , pourquoi c'est pas dérivable

Posté par
Aalex00
re : Dérivabilité 10-06-21 à 22:38

Regardes par exemple la fonction x\mapsto |x| en 0, que vaut (à la limite) le taux d'accroissement à gauche et à droite en 0 ?

Posté par
mousse42
re : Dérivabilité 11-06-21 à 00:03

Salut
Une fonction f est dérivable en a si la fonction T_a: x\mapsto T_a(x):=\dfrac{f(x)-f(a)}{x-a} possède une limite finie en a.

A partir d'un dessin on ne peut pas faire grand chose...

Posté par
Xburner
re : Dérivabilité 11-06-21 à 02:03

Aalex00

À droite c'est 1 , à gauche c'est -1 .

Mais ma question c'est pourquoi si on a un pic du type ^ , la fonction n'est pas dérivable au point où on a ce pic.
Je sais que les limites à gauche et à droite sont differentes mais comment.

Posté par
Aalex00
re : Dérivabilité 11-06-21 à 08:49

Xburner @ 11-06-2021 à 02:03

Aalex00

À droite c'est 1 , à gauche c'est -1 .
Et donc, a-t-on une limite en x_0, par rapport à ce que propose mousse42 ?

Posté par
malou Webmaster
re : Dérivabilité 12-06-21 à 07:36

Bonjour à tous

voir cette fiche Cours sur les dérivées et la dérivation



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