Bonsoir,j'ai quelques soucis sur ces questions issues d'exercices, je n'arrive pas à trouver, pouvez-vous m'aider.

1)La fonction f définie sur R par f(x)=x / (1+|x|) est - elle dérivable en 0?

2)Soit f une application de R dans R, dérivable en le réel x. Calculer la limite lorsque h tend vers 0 de :
(f(x+3h) - f(x-h)) / h.

3)Montrer que quelque soit x appartient à R+*,
((1+x)/x)^x < e < ((1+x)/x)^(x+1), je pense utiliser le théorème des accroissements finis mais je n'y arrive pas. En déduire que quelque soit n appartenant à N*, (n+1)^n / n! < e^n < (n+1)^(n+1) / n!.

Je vous remercie par avance de votre aide.
Bonne soirée