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Posté par
JeanBonBeurre
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 00:38

Ah d'accord

Posté par
JeanBonBeurre
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 00:39

Le bénéfice en fonction de la quantité x est donné par la fonction g.
Quelle quantité minimale doit vendre l'entreprise pour réaliser un bénéfice?
Je dois donc résoudre g(x)=0?

Posté par
eleveterm
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 00:41

Attend attend, maintenant que tu sais que g' s'annule en 2,5, comment trouves-tu le signe de g' ?

Posté par
JeanBonBeurre
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 00:44

En calculant des valeurs supérieures ou inférieures?

Posté par
eleveterm
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 00:47

Non ici, on ne calcule pas de valeurs supérieures ou inférieures.
On a e^(-2x+6)*(5-2x)=0. Or on sait que e^(-2x+6) est toujours positif, donc le signe de g'(x) dépend de celui de 5-2x. Tu résoud donc 5-2x>0 et 5-2x<0

Posté par
JeanBonBeurre
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 00:52

D'accord donc 5-2x>0
x<2.5
5-2x<0
x>2.5

Posté par
JeanBonBeurre
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 00:52

Le bénéfice en fonction de la quantité x est donné par la fonction g.
Quelle quantité minimale doit vendre l'entreprise pour réaliser un bénéfice?
Je dois donc résoudre g(x)>0?
J'ai essayé mais je me suis retrouvé avec un trinome

Posté par
eleveterm
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 00:55

JeanBonBeurre @ 18-05-2020 à 00:52

D'accord donc 5-2x>0
x<2.5
5-2x<0
x>2.5


Ok, donc tu peux faire ton tableau de signes de g'(x) :
- positif de -∞ à 2,5
- nul en 2,5
- négatif de 2,5 à +∞

Ensuite tu en déduis les variations de g(x).

Posté par
JeanBonBeurre
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 00:57

Oui j'ai fini mon tableau de signe et de variation merci

Posté par
eleveterm
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 01:00

JeanBonBeurre @ 18-05-2020 à 00:52

Le bénéfice en fonction de la quantité x est donné par la fonction g.
Quelle quantité minimale doit vendre l'entreprise pour réaliser un bénéfice?
Je dois donc résoudre g(x)>0?
J'ai essayé mais je me suis retrouvé avec un trinome


Tu peux ensuite résoudre cela grâce à ton tableau de variations, en ajoutant les limites en +∞ et -∞

Posté par
JeanBonBeurre
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 01:00

Mais ducoup je n'arrives pas a faire g(x)>0

Posté par
JeanBonBeurre
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 01:00

Je dois trouver le bénéfice minimal

Posté par
JeanBonBeurre
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 01:01

ah non la quantité minimale

Posté par
JeanBonBeurre
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 01:02

Comment trouver g(x)=0?

Posté par
eleveterm
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 01:04

Il faut bien que tu trouves la quantité minimale pour laquelle un bénéfice est effectué (g(x)>) ?
Si tel est le cas, il te suffit de compléter ton tableau de variations avec les limites en +∞ et -∞, puis tu pourras justifier la valeur de cette quantité minimale

Posté par
JeanBonBeurre
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 01:05

Je ne comprends pas bien

Posté par
eleveterm
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 01:06

JeanBonBeurre @ 18-05-2020 à 01:02

Comment trouver g(x)=0?

Une fois ton tableau fini, tu sauras que g(x)=0 se situe entre -∞ et 2,5. Puis ensuite, tu peux utiliser la corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour donner une valeur arrondie de la quantité par balayage, je ne sais pas si ça te dit quelque chose ?

Posté par
JeanBonBeurre
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 01:06

Le bénéfice s'obtiens à partir de g(x)=0 non?
donc on doit résoudre g(x)>0?

Posté par
eleveterm
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 01:07

JeanBonBeurre @ 18-05-2020 à 01:06

Le bénéfice s'obtiens à partir de g(x)=0 non?
donc on doit résoudre g(x)>0?


Oui c'est ça, mais as-tu étudié la méthode par balayage ?

Posté par
JeanBonBeurre
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 01:08

euh non je crois pas

Posté par
eleveterm
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 01:10

Dans ce cas, avec quoi te retrouves-tu en résolvant g(x)=0 ?

Posté par
JeanBonBeurre
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 01:11

Je me retrouve avec -2x²+10x-9

Posté par
JeanBonBeurre
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 01:13

g(x)>0
(x-2)e^(-2x+6)+3>0
(x-2)(-2x+6)+3>0
-2x²+6x+4x-12+3>0
-2x²+10x-9>0

Posté par
eleveterm
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 01:15

Tu ne peux pas supprimer l'exponentielle comme ça

Posté par
JeanBonBeurre
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 01:16

Ah alors comment je fais ?

Posté par
eleveterm
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 01:20

JeanBonBeurre @ 18-05-2020 à 01:16

Ah alors comment je fais ?

C'est pour ça que je pensais à la méthode par balayage, mais si tu n'as pas appris à résoudre une équation avec des exponentielles, je ne saurais pas vraiment comment on pourrait faire autrement

Posté par
eleveterm
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 01:21

Tu n'as vraiment rien vu sur le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires ?

Posté par
JeanBonBeurre
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 01:24

Si j'ai vu qu'on pouvait mettre le e^x en x

Posté par
JeanBonBeurre
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 01:26

si e^a=e^b alors a=b

Posté par
eleveterm
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 01:26

On mais où sont tes 2 exponentielles ici ?

Posté par
JeanBonBeurre
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 01:28

Comment feriez vous à ma place?

Posté par
eleveterm
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 01:31

J'utiliserait le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires justement, c'est-à-dire déterminer une valeur approchée de x à 10^-3 par exemple à l'aide du tableau de la fonction

Posté par
JeanBonBeurre
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 01:33

Bon je demanderais à ma professeure merci pour tous!!!
Bonne nuit

Posté par
eleveterm
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 01:34

D'accord, désolé si je n'ai pas pu vous aider pour la fin, bonne nuit aussi.

Posté par
malou Webmaster
re : Dérivaion fonction exponentielle 18-05-20 à 08:48

Bonjour à vous deux
eleveterm, c'est peut-être seulement le terme de méthode par balayage que JeanBonBeurre n'utilise pas
on peut dire par valeurs approchées, par dichotomie,...
je suis loin d'avoir tout lu, car vous avez l'air de bien avancer à deux, seulement une chose que j'ai repérée et qui va servir aux deux

Citation :
Or on sait que e^(-2x+6) est toujours positif, donc le signe de g'(x) dépend de celui de 5-2x. Tu résoud donc 5-2x>0 et 5-2x<0

dépend ne veut rien dire...dis "a le même signe que", ou "a le signe contraire à"
vous voyez la différence ?

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