Bonjour,
Je bloque après le calcul d'une dérivé alors voici l'énoncé:
On considère la fonction f(x) définie sur ]-1,+[ par:
f(x)=1/((1+x^3)).
Délimiter les limites de f(x) aux bornes de son ensemble de définition. Etudier le sens de variation de f(x).
J'ai donc calculer les limites, en -1 je trouve + et en +, je trouve 0. Enfin, pour étudier le sens de variation, j'ai calculé la dérivée de la fonction qui donne f'(x)= (3x²)/((2(1+x^3))(1+x^3)). De là, je trouve que tout est positif donc la fonction devrait être strictement croissante. Or c'est le contraire, la fonction est strictement décroissante d'après ma calculatrice. De plus, un autre problème se pose avec ma dérivée, sur l'écran de ma calculatrice, elle est décroissante sur ]-1;0], puis croissante sur [0;1] et enfin décroissante sur [1;+].
Voilà, j'espère que vous trouverez une solution à mon problème. Merci d'avance.