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Dérivation

Posté par Erwan (invité) 01-12-04 à 16:04

Bonjour,

je commence les dérivés et j'ai un léger soucis dans mes calculs que voici :

pour [(a+h)^3 - a^3]/h    (on cherche le nombre dérivé de la fonction cube)
>> je trouve (3ah²+3a²h+h^3)/h mais je n'arrive pas pour le moment à obtenir > 3a² !

ensuite pour le nombre dérivé de la fonction racine carré (V= racine carré)

[V(a+h) - Va] je dfois obtenir 1/(2Va)

seulement je trouve des calculs démentiels...

en vous remerciant
Poun

Posté par
jo_corneille
re : Dérivation 01-12-04 à 16:19

tu dois caculer la limite quand h tend vers zéro de [(a+h)^3 - a^3]/h  et en dévelopant tu trouves (a^3+ 3a²h+3ah²+h^3-a^3)/h ce qui te donne (3a²h+3ah²+h^3)/h et en factorisant par h tu as
limite quand h tend vers zéro de (3a²+3ah+h²)= 3a²
tu fais de même pour la deuxième.

Posté par Erwan (invité)re : Dérivation 01-12-04 à 17:20

la première j'ai trouvé, mais la 2ème non car en fait car si h tend vers 0 bah h fois VA s'annule...de plus 1 je ne l'obtiens pas.

en vous remerciant

Posté par abraxas (invité)re : Dérivation 01-12-04 à 17:51

salut erwan,
pour la fonction racine,tu dois utiliser l'expression conjugué.

Posté par Erwan (invité)re : Dérivation 01-12-04 à 18:05

abraxas j'aimerais bien mais je crois pas avoir encore appris celà^^

Posté par abraxas (invité)re : Dérivation 01-12-04 à 18:11

re,
si,mais tu as oublié!
l'expression conjugué est vu au college quand tu etudies les recine carré.
je te donne un exemple.l'expression conjugué de
a -b est a+b
pense a mettre la meme expression au denominateur
voila

Posté par Erwan (invité)re : Dérivation 01-12-04 à 18:12

ah oué ok, c'est qu'on ne m'a jamais dit "expression conjugué" lol

Posté par Erwan (invité)re : Dérivation 01-12-04 à 18:23

dsl de faire encore irruption mais je ne vois pas en quoi l'expression conjuguée m'aide

Posté par abraxas (invité)re : Dérivation 01-12-04 à 18:28

re,
en l'utilisant au numerateur,tu va avoir une identité remarquable (la troisieme).donc les racines s'elimine au numerateur,et il te reste h (que tu elimine avec celui du denominateur).il te reste donc (a+h) + a au denominateur.et quand h tend vers 0,tu obtiens ton resultat



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