Inscription / Connexion Nouveau Sujet
dérivation .
l'exo je lé mis et on m'a répond mais pa entierement .Voila
il s'agit d'une fonction définie sur (0,1) .
Fn(x)= x exposant n fois racine de x(1-x).
tout d'abord il fallait montrer que Fn été dérivable en 0 et est-ce
kelle l'été en 1 .
2 calculer la dérivée .
3.DRESSER LE TABLEAU DE VARIATIONS DE Fn .
4 étudier la position relatives de Cn et C(n+1).
Pour les 2 prmieres questions ca va .
On m'aidé pour trouver F'n .mais pour les variations je n'arrive
pa a conclure c'est a dire ke
F'n= x exposant n ((2n+1)-2(n+1)x) diviser par 2racine x(1-x).
le probléme c ke n me "géne" .
pour la 3 g trouvé ke C(n+1) - Cn a pour limite en + l'infini - l'infini
.donc C(n+1) est au dessous de Cn .
PS: si c zlurg ki m'aide est bien est-ce ke ca serai possible ke
tu explicite ton raisonnemen ca m'aiderai a mieux comprend .*
Merci .
x^n est positif ( sur [0,1] )
rac... est positif
reste le signe de (2n+1)-2(n+1)x ( type ax+b)
(2n+1)-2(n+1)x =0 équivaut à x=(2n+1)/(2n+2)
(2n+1)-2(n+1)x >0 équivaut à x<(2n+1)/(2n+2)
donc f est croissante sur [0;(2n+1)/(2n+2)]
et décroissante sur [(2n+1)/(2n+2);1]
( remarque : on a bien (2n+1)/(2n+2) appartient à ]0,1[ (pour n entier
naturel)
deuxième remarque : (2n+1)/(2n+2) s'écrit aussi 1 -1/(2n+2)
pour la 3 :quelle est la question ? si c'est une histoire de position
la limite ne prouve rien,il faut étudier le signe de la différence
A+
Annuler
connectez vous