Bonjour,

comment ca tu n'arrives pas à développer plus que ca?

tu n'arrives pas à factoriser, je veux bien...., mais développer tu peux développer tant que tu veux.

Pour la factorisation en revanche tu pourrais voir que (3x-1) et (1-2x) se retrouvent de part et d'autre du signe +

Bonjour,

Fait le avec méthode.

Pose U et pose V.

Regarde U' et regarde V'.

Ensuite applique la formule.

Bonjour,

f est de la forme u*v avec u=(3x-1)² et v=(1-2x)^3.
Donc u'=2*3(3x-1)=6(3x-1) et v'=3*(-2)(1-2x)² = -6(1-2x)².

la dérivée de u*v est : u'v+v'u. ainsi :

f'(x) = 6(3x-1)(1-2x)^3 - 6(1-2x)²(3x-1)^3.

Tu ne peux pas faire grand chose... Si ce n'est de factoriser par 6(3x-1)(1-2x)².

=> f'(x) = 6(3x-1)(1-2x)² [(1-2x)-(3x-1)²].

Il reste peut être a développer ce qui est entre crochets pour essayer de le factoriser ensuite....

Si bien sur que je peux développer plus que ça mais je n'arrive pas au résultat attendue et surtout je n'obtiens pas ça a la fin ... J'ai obtenue :
6(3x-1).(1-2x)³ + (-72x³ - 12x² -6x +6)
Donc pas vraiment ce que vous dites ...
Ce que nous avons écrit dans le cours comme réponse (sans le développement et je n'étais pas la ...) est :
6(3x-1).(1-2x)² (-5x+2)
Mais je ne comprend pas comment on est arrive a cette factorisation ! Ou est le cube et le + ?!?

Et sbarre je ne comprend pas pourquoi tu dis que pour la factorisation il faut remarquer que (3x-1) et (1-2x) sont de part et d'autre du + ?

Ton développement est forcément faux puisqu'on devrait avoir du 4ème degré.

Ensuite si j'ai parlé de développer, c'est pour faire écho à ta remarque, mais ce qu'il faut faire c'est factoriser comme te l'a écrit fenamat à 11:58

f'(x) = 6(3x-1)(1-2x)² [(1-2x)-(3x-1)²].  à une petite erreur près : le dernier ²
donc
f'(x) = 6(3x-1)(1-2x)² [(1-2x)-(3x-1)].   Il te reste à regrouper ce qui est entre crochets  pour arriver au bon résultat!

Cela dépend ensuite de la question qu'on va te poser par la suite aussi ...
Pour l'instant, après factorisation, on ne peut par faire mieux que :

f'(x) = 6(3x-1)(1-2x)² [(1-2x)-(3x-1)²].

On peut éventuellement développer ce qui est entre crochets comme vient de dire sbarre, pour ainsi voir une factorisation par la suite...

Je ne comprend ce que je dois développer ou non ... Faut-il que  je laisse les carrées de coter ou dois-je les développe ? Et ou est passer le cube dans l'expression que tu as écrite ? Je suis perdue je sais que  c'est facile mais c'est le seule trucs que je n'arrive pas a comprendre ...

Oui, autant pour moi je viens de remarquer mon erreur effectivement sur la dérivée u'v+v'u !!
C'est :
f'(x) = 6(3x-1)(1-2x)^3 - 6(1-2x)²(3x-1)². (J'avais mis un exposant 3 à la fin, du coup mes calculs étaient faux. )

Du coup par factorisation par 6(3x-1)(1-2x)², on retombe bien sur ce que trouve sbarre :

f'(x) = 6(3x-1)(1-2x)² [(1-2x)-(3x-1)].

On simplifie dans les crochets pour avoir le résultat voulu.

Alors je me retrouve avec :
6(3x-1).(1-2x)³ ) + (-6 (1-2x)² . (3x-1)²)

Ok je vois ce qu'il y a de commun aux deux membres mais je ne vois pas comment factoriser a cause du cube et des carrés ... Merci de votre aide en tout cas

Oh mon dieu haï compris !!
Enfaite j'ai voulu trio développer alors qu'il suffisait de regarder ce qu'on pouvait factoriser !!! Merci beaucoup !!!

6(3x-1).(1-2x)³ ) + (-6 (1-2x)² . (3x-1)²)
correspond à

6(3x-1).(1-2x)² (1-2x) + (-6 (1-2x)² . (3x-1) (3x-1))

tu factorises tout ce qui est en gras souligné!

Ok parfait!

développer est rarement la solution surtout quand on a des facteurs avec des puissances...  Il est souvent judicieux de chercher à factoriser.  Seulement si cela ne fonctionne pas on peut tenter de développer   (mais sans faire d'erreur de calcul!).

Bonne continuation.