Bonjour à tous. J'ai un DM à rendre la semaine prochaine mais je n'arrive pas à faire une question d'un exercice. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Soit a un réel. La fonction fa est définie sur R par fa(x) = 2x3 - 3ax2 + 12x - 1.
Exercice 3 :
Déterminer les valeurs de a telles que fa soit croissante sur R.
Merci d'avance.
Bonjour
quelle est la dérivée de ?
À quelle condition un trinôme du second degré garde-t-il un signe constant ?
qu'est devenu ?
certes s'il est identiquement nul il garde un signe constant positif ou négatif selon le contexte
mais en général pour un trinôme du second degré ?
là vous donnez la valeur pour laquelle le trinôme est nul
comment déterminez-vous le signe d'un trinôme ? ou
que se passe-t-il si ou si ?
si Δ < 0, le trinôme est du signe de a
si Δ > 0, le trinôme est du signe de a à l'extérieur des racines et du signe de −a à l'intérieur des racines.
d'accord
vous voulez que la fonction soit croissante sur
quelle condition cela entraîne-t-il quant au signe de ?
non à moins que vous voulez dire que le polynôme exprimant la dérivée doit être toujours positif autrement dit que
quel est le discriminant de ce trinôme
1>0 à quelle condition ce trinôme est-il toujours positif ?
Qu'avez-vous fait encore de ?
par conséquent le trinôme est strictement positif si
à quelle condition sur
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