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Dérivation

Posté par
Kazuto75
20-07-17 à 13:50

Bonjour, j'ai un petit problème, comment je peux développer (x^{2}+1)^{2} afin de trouver la valeur interdite.

Pour tout vous expliquer, je suis en train de faire un exercice où je dois trouver la dérivée de f et faire le tableau de signe.

Pour l'instant, j'ai trouvé f'(x) = \large \frac{-4x^{2}+6x+4}{(x^{2}+1)^{2}}.
Concernant le numérateur, j'ai cherché le discriminant et j'ai trouvé x1 = 2 et x2 = -1/2. Il me reste maintenant à trouver la valeur interdite, c'est-à-dire, trouver la valeur pour laquelle le dénominateur s'annule.

Merci pour votre aide.

Posté par
larrech
re : Dérivation 20-07-17 à 13:53

Bonjour,

Ne cherche quand même pas trop longtemps car il n'y a aucune valeur réelle de x qui annule x^2+1

Posté par
Kazuto75
re : Dérivation 20-07-17 à 13:56

Du coup je dois marquer 0 comme valeur interdite ?

Posté par
larrech
re : Dérivation 20-07-17 à 14:00

Non, il n'y en a aucune. La fonction est définie pour tout x.

Posté par
malou Webmaster
re : Dérivation 20-07-17 à 14:04

bonjour

Citation :
comment je peux développer (x^{2}+1)^{2} afin de trouver la valeur interdite.

Pour tout vous expliquer, je suis en train de faire un exercice où je dois trouver la dérivée de f et faire le tableau de signe.

Pour l'instant, j'ai trouvé f'(x) = \large \frac{-4x^{2}+6x+4}{(x^{2}+1)^{2}}.

il me semble que cela vient bien tard....car avant de dériver, tu dois dire où c'est dérivable !!
donc tu aurais du te poser la question avant de dériver....

Posté par
Kazuto75
re : Dérivation 20-07-17 à 14:08

La fonction f est dérivable sur R .

Par conséquent il n'y a pas de valeur interdite ?

Posté par
malou Webmaster
re : Dérivation 20-07-17 à 14:09

tu n'as pas donné f !!
donc donner f(x)
et dire pourquoi elle est définie et dérivable et sur quels ensembles....

Posté par
Kazuto75
re : Dérivation 20-07-17 à 14:13

f(x) = \frac{4x-3}{x^{2}+1}

Posté par
Kazuto75
re : Dérivation 20-07-17 à 14:16

4x-3 est une fonction affine  de type f(x) = ax+b ,donc elle est définie sur .
Par conséquent, elle est dérivable sur et f'(x) = a.

Est ce que c bon ?

Posté par
malou Webmaster
re : Dérivation 20-07-17 à 14:21

tu appelles f(x) deux choses différentes
tu dois raisonner directement avec f(x) = \frac{4x-3}{x^{2}+1}
rédige un peu proprement ensemble de définition et ensemble de dérivation pour cette expression

Posté par
Kazuto75
re : Dérivation 20-07-17 à 14:25

Ne vous en faite pas malou, j'ai trouvé le résultat escompté. Merci beaucoup de votre aide.



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