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Dérivation

Posté par
Kazuto75
20-07-17 à 15:50

Bonjour j'ai un exercice que je dois rendre au plus vite seulement je n'y arrive pas.
L'énoncé est le suivant : Soit f la fonction définie définie sur l'intervalle ] -1 ; + [.

Je dois montrer que f(x) peut s'écrire sous la forme f(x) = -1+ \frac{1}{x+1}. Sauf que je n'y arrive pas à le faire.

Merci de votre aide.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Dérivation 20-07-17 à 15:52

Bonjour

Mets un énoncé complet! Tu as oublié de dire comment est définie f

Posté par
Kazuto75
re : Dérivation 20-07-17 à 16:28

Je l'ai mis Camélia regarde bien. f est définie sur l'intervalle ] -1 ; +[.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Dérivation 20-07-17 à 16:38

Non, tu n'as pas donné la définition initiale de f. Tu demandes de montrer qu'elle peut s'écrire sous cette forme ce qui signifie que tu as une autre forme!

Posté par
Kazuto75
re : Dérivation 20-07-17 à 16:40

ah pardon la forme initiale est f(x) = -\frac{x}{x+1}

Posté par
Camélia Correcteur
re : Dérivation 20-07-17 à 16:42

Deux méthodes:
1) réduis au même dénominateur -1+\frac{1}{x+1}

2) remarque que x=x+1-1

Posté par
Kazuto75
re : Dérivation 20-07-17 à 16:46

Si je prends la deuxième méthode, comment dois-je procéder ?

Posté par
malou Webmaster
re : Dérivation 20-07-17 à 17:37

ben tu remplaces le x du numérateur par ce qu'a dit Camelia ! difficile de dire plus....

Posté par
Kazuto75
re : Dérivation 21-07-17 à 13:12

Si je fais cela, je trouve -\frac{x}{x+1} donc ...

Posté par
Kazuto75
re : Dérivation 21-07-17 à 13:20

En fait c'est bon merci beaucoup. Je m'étais trompé, j'avais remplacé le x du numérateur et du dénominateur

Posté par
Kazuto75
re : Dérivation 21-07-17 à 13:28

En fait je n'y suis pas arrivé

Voici ce que je fais : \frac{-x}{x+1} \Leftrightarrow \frac{-1( x+1-1)}{x+1} \Leftrightarrow \frac{-1x}{x+1}.

Je ne trouve pas l'autre résultat, comment faire ?

Posté par
malou Webmaster
re : Dérivation 21-07-17 à 14:02

ce ne sont pas des équivalences mais des égalités
tu tournes en rond, puisque tu réécris la 1re forme

\frac{-x}{x+1} =\frac{-(x+1-1)}{x+1}=\frac{-(x+1)+1}{x+1}=\dots

ne sachant pas mener cette méthode à bien , tu pouvais quand même le faire par une simple réduction au même dénominateur comme proposé également...

Posté par
Kazuto75
re : Dérivation 21-07-17 à 14:43

ok merci malou.

Posté par
TheWing
re : Dérivation 21-07-17 à 18:08

Tu peux aussi partir de ce que tu as à montrer:

-1+\frac{1}{x+1}=\frac{-(x+1)+1}{x+1}

d'où ok

Posté par
malou Webmaster
re : Dérivation 21-07-17 à 18:30

non, on ne part pas de la conclusion !



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