bonjour

et tu proposes quoi ?

matheuxmatou
bonjour, j'ai calculet f'(x) qui est égale à f'(x)=4x³-6x²+4x-2
mais je ne sais pas comment justifier que f est dérivable sur R.

Bonsoir

de la manière la plus simple   ce sont des polynômes   donc comme somme de fonctions dérivables sur

hekla
donc pour prouver que f est dérivable sur R il faut dire qu'il s'agit d'un polynôme

oui c'est suffisant   on montre que est dérivable   et comme la somme de deux fonctions dérivables sur le même intervalle est dérivable  cela résout le problème

heklamatheuxmatou
donc pour f''(x)=12x²-12x+4
vu qu'il s'agit d'un polynôme  alors c'est dérivable sur .
Ensuite pour l'étude du signe de f''(x) c'est à dire le 2)a):
c'est un polynôme du 2nd degré donc on calcule avec la formule:=b²-4ac ce qui donne:
-12²-4124=-48
donc <0 et donc il n'y a pas de racines et comme a>0 alors

b)f'(1)=41³-61²+41-2
f'(x)=0

c)
3)par contre pour cette partie je ne sais pas comment procéder, pouvez vous m'aider?

3) Ne sais-tu pas écrire l'équation de la tangente, en un point d'abscisse  a , à la courbe représentative d'une fonction f(x) ?

question 2 correct  mais respectez la casse


on vous demande d'écrire l'équation  de la tangente en



ensuite d'étudier le signe de la différence entre l'ordonnée d'un point de la courbe et l'ordonnée du point de la tangente de même abscisse

si sur un intervalle, l'ordonnée de la courbe est plus grande que celle de la tangente  alors la courbe est au dessus  de la tangente

heklaPriam
j'ai calculé f'(0)=-2 et f(0)=5
donc la tangente a pour équation réduite -2x+5

vous n'avez pas donné une équation

pour l'équation de la tangente

signe de ?


une remarque aussi dans le calcul de il faut écrire parenthèses obligatoires

hekla
en effet y=-2x+5
J'ai calculé f(x)-(-2x+5)=x²(x²-2x+2)

signe de

on peut remarquer que  

hekla
Donc?

Ce n'est pas ce que l'on veut

en faisant cette remarque au lieu de calculer on peut dire que pour tout

il en résulte que pour tout

par conséquent la courbe   est de la droite

hekla
Donc x²(x²-2x+2)=x²((x-1)²+1) ?

hekla
et f(x)-(-2x+5)0
x⁴-2x³+2x²0

Vous ne proposez rien de nouveau

On sait que pour tout

On voulait une traduction. Je vous l'avais presque donnée.  
Je vais donc essayer d'être plus explicite

On vient de montrer que la différence des ordonnées entre un point de la courbe et un point de la droite de la droite était positive pour tout

On a bien et cela quelle que soit la valeur de

Il en résulte que la courbe est toujours au-dessus  de la tangente

C'est au-dessus que j'attendais à la place des points.

de la droite de la droite : bis repetita placent

une seule fois suffit  donc lire «de la droite»

Bon anniversaire

heklamerci de votre aide et merci de m'avoir souhaité mon anniversaire