Bonsoir

pour la multiplication, depuis la 2nde, tu ne dois plus utiliser x,  mais ( ), ou . ou *
pour les puissances , c'est +clair, mais tu as la touche bleue X² en dessous
ce n'est pas fx  mais f(x)
tu ne dois pas changer la casse des caractères  F ce n'est pas f, et f ce n'est pas F

à part ces problèmes d'écriture à revoir complètement, le résultat de la 1re expression est fausse
quand tu dérives un polynôme, le degré va baisser, pas augmenter ! revois tes formules de cours....

Bonjour
Réponse 1
f(x)=(x^4-7)^3
f'(x)= 3 ( x^4-7)^3-1 ×(x^4-7)'
f'(x)=3(X^4-7)[/bleu]2
× 4x[bleu]3
f'(x)= 12x[/bleu]3(x[bleu] 4 -7)

J ai oublié
[bleu][/bleu] sont des exposant

salut,
tu peux utiliser un logiciel de calcul formel en ligne
il suffit d'executer la session
j'ai coche step pour avoir les details du calcul

moussolony, fais aperçu avant de poster
et utilise * pour le signe de la multiplication !!

Ok j ai compris
S il vous plait je voudrais que vous expliquer comment trouver la dérivée de ces fonctions

(uⁿ)' = nu'(u^n-1)

Calculons la dérivée
f(x)=(x^4-7)^3
f'(x)=3(x^4-7)'(x^4-7)^3-1
f'(x)=34x^3 (x^4-7)^2
f'(x)=12x^3(x^4-7)^2

Bonjour

oui, celle là est OK maintenant

eh oui, tu as raison alb12
qu'est ce qu'ils sont têtus !

ok
f(x)= (3x+4)^5
f'(x)=5*(3x+4)'*(3x+4)^4
f'(x)=15*(3x+4)^4

OK aussi !

f(x)=(3x^2+2x-4)^-4
f'(x)= -4 * ( 3x^2-2x-4)'*(3x^2+2x-4)^-5
f'(x)= -4*(6x-2)*(3x^2+2x-4)^-5
f'(x)=-(-24x+8) (3x^2+2x-4)^-5

ce n'est pas 6x-2 mais 6x+2
et la dernière ligne, à revoir, tu as des soucis avec les signes !!

f'(x)-4*(6x+2)*(3x^2+2x-4)^-5
f'(x)=-(24x-8) ( 3x^2+2x-4)^-5

oui

Mais comment trouver la dérivée des fractions rationnelle restantes

même chose
fais seulement bien attention pour u'
si u est lui meme un quotient, faut prendre ta formule de dérivée de quotient

tu as intérêt peut-être à poser
F(x)=[(3x-4)/(x-1)]^2

avec g(x)=(3x-4)/(x-1)

F(x)=[g(x)]^2 donc F'(x)= 2*g'(x)*g(x)

Bonjour
f'(x)=2*[(3x-4)/(x-1)]'*(3x-4)/(x-1)
f'(x)=2*3*(3x-4)/(x-1)
f'(x)=(18x-24)/(x-1)

tu m'expliques comment tu dérives le quotient (3x-4)/(x-1)
....dit autrement comment tu as trouvé 3 ....

f'(x)=2*(3x-4)'(x-1)-(3x-4)(x-1)'/(x-1)^2*(3x-4)/(x-1)
f'(x)=2*3(x-1)-(3x-4)/(x-1)^2*(3x-4)/(x-1)
f'(x)=2/(x-1)^2*(3x-4)/(x-1)
f'(x)=(6x-8)/(x-1)^3

exact !

f'(x)=[(x^2-1)/(x^2-3)]^3
f'(x)=3*[(x^2-1)/(x^2-3)]'*[(x^2-1)/(x^2-3)]^2
f'(x)=3*(x^2-1)'(x^2-3)-(x^2-1)(x^2-3)'/(x^2-3)^2* [(x^2-1)/(x^2-3)]^2

f'(x)=3 * 2x(x^2-3)-2x(x^2-1)/(x^2-3)^2*[(x^2-1)/(x^2-3)]^2
f'(x)=-18x/(x^2-3) × (x^2-1)^2/(x^2-3)^2
f'(x)=-12x(x^2-1)/(x^2-3)^3

plutot f'(x)=-12x(x^2-1)^2/(x^2-3)^3

Bonjour,

alb12, je pense que le dénominateur c'est (x^2-3)^4

oui c'est (x^2-3)^4

Merci infiniment

Tres bon travail