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?la derivabilite en 1 a ete vue plus haut
en -1 on vient de le faire
la question 1/ est presque terminee
ah d accord ! je ne voyais même pas. On peut conclure en disant que f est dérivable en 1 mais n est pas dérivable en -1?
et pour la question 2) quels les intervalles ?
]-1;+
pour dériver sainement il va falloir virer les valeurs absolues
donc 3 intervalles :
]-oo; -1[ intervalle dans lequel |1-x2| = ( x2-1)
]-1; +1] intervalle dans lequel |1-x2| = (1- x2)
et [+1; +oo[ intervalle dans lequel |1-x2| = (x2-1)
la valeur x = -1 est exclue vu que f(x) n'est pas dérivable en ce point.
la valeur x = 1 pour laquelle la dérivée "à gauche" et "à droite" valent toutes deux 0 est à mettre dans l'un quelconque des deux intervalles, voire dans les deux vu que ça donnera la même valeur pour x = 1
(mais pas la même expression)
pour la dérivabilité 2 intervalles suffisent (c'est fini depuis longtemps)
ou R-{-1} c'est pareil.
par contre il en faudra trois pour le calcul effectif de la fonction dérivée (la question d'après)
ou deux suffisent mais ce ne sera pas les mêmes
dans ]-oo; -1[ U [+1; +oo[ ce sera une formule
dans ]-1; +1] ce sera une autre formule
bein comme d'hab...
règles de dérivations usuelles et dérivées usuelles
le seul piège ici est la valeur absolue et donc on contourne en étudiant (par exemple en dérivant) séparément les deux fonctions :
dont le domaine de définition est [-1; 1] et dérivable sur ]-1; 1]
et dont le domaine de définition est ]-oo; -1] U [1; +oo] et dérivable sauf en x = -1
on aura alors au final en regroupant les deux :
si x dans ]-oo; -1[ ou dans [1; +oo] : f'(x) = f'2(x) une certaine expression
si x dans ]-1; 1] (ou ]-1; 1[ c'est pareil ici) : f'(x) = f'1(x) une autre expression
et pas de dérivée si x = -1
derivée d un produit ?
bein en fait je pense que c est bon. je peux arrêter ici. cet exercice est très compliqué pour moi. il est sincèrement au dessus de mon niveau. c est un devoir à rendre demain à 8h. J ai tellement réfléchi mais j arrive pas à comprendre quoique ce soit. tout ce que j en comprends c est vous qui le font. j ai vraiment une tête dure. je suis vraiment nul😭😭😭😭. Quant à vous , vous êtes énormément gentil. je ne peux pas vous remercier. vous avez passé énormément de temps pour m aider, j en suis énormément reconnaissant. MERCI MERCI MERCI BEAUCOUP
La première chose à faire est d'apprendre son cours !!
Formules - Formulaire : Dérivées de fonctions usuelles
dérivée du produit uv de deux fonction u et v c'est dedans
ici u = 1-x
v = √(1-x²) ou bien √(x²-1) selon l'intervalle
etc
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