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derivation
Salut
Étudier e signe de la dérivé . Et donner le tableau de variation de f
f(x)=x^2(x-1)^3
f(x)=√(2-x)
f(x)=sin2x
Réponse
f(x)=x^2(x-1)^3
Déterminons la dérivée
f'(x)=x^2'(x-1)^3+(x-1)^3'*x^2
f'(x)=2x(x-1)^3+2x(x-1)^2*x^2
f'(x)=2x(x-1)^3+2x^3(x-1)^2
Comment trouver les zéros de f'(x)
Ok
Je vois mon erreur
f'(x)=2x(x-1)^3+3x^2(x-1)^2
f'(x)=(x-1)^2[2x(x-1)+3x^2]
f'(x)=(x-1)^2[2x^-2x+3x^2]
f'(x)=(x-1)^2[5x^2-2x]
Et la suite
Bonjour,
Ok.
Donc f'(x) = x(x-1)²(5x-2).
A présent tu peux en déduire le tableau de signe de f' et les variations de f.
Bonjour
Déterminons les zéros de f'(x)
x(x-1)^2(5x-2)=0
x=0, x=1, x=2/5
Signe de f'(x)
Pour x]-infini,0]u[2/5,1]u[1,+infini[
f'(x) est positif
Pour x appartement [0,2/5] f'(x) est négatif
Les variations de f(x)
Pour x appartement]-infini,0]u[2/5,1]u[1,+ infini[
f(x) est croissant
Pour x appartement [0,2/5], f(x) est décroissant
[2/5,1]u[1,+infini[
Tu peux néanmoins réunir ceci sous un seul intervalle...
Mais tu pouvais te rendre compte que (x-1)² étant toujours positif, cela simplifiait d'entrée ton tableau avec un facteur en moins à étudier.
mouai...
x(x-1)^2(5x-2) s'annule pour 0, 1 et 2/5 ; comme (x-1)² 
0
a le même signe que x(5x-2) soit toujours positif sauf entre les raines 0 et 2/5
terminé
la fonction c'est f et pas f(x)
Ok
Le suivant
f(x)=
2-x
Calculons la dérivée
f'(x)=(2-x)'/22-x
f'(x)=-1/22-x
Est ce que ma dérivée est exacte?
la FAQ du forum
LaTeXOui enfin, question parenthèses, ça suffit pas.
Ca : f'(x)=-1/2(2-x) , ça se lit .
Si tu veux écrire , alors tape : f'(x)=-1/[2
(2-x)]
Tout d'abord, avant même de vouloir étudier le signe de la dérivée f' ainsi que ses variations, on commence par déterminer l'ensemble de définition de la fonction...
La 1ère fonction est définie sur quelle intervalle ? Tu aurais dû le mentionner avant même de te lancer dans l'étude.
Cela t'éviterait bien des erreurs par la suite notamment lors des variations de la fonction.
1/ la première fonction est défini sur R
2/ la deuxieme fonction
(2-x)
x
Df=>2-x0
=>x-2
Donc la deuxième fonction est défini sur [-2,+
[
Étudions le signe de la dérivée
2(2-x)0 et -1 est négatif
Donc f'(x) est négatif
Voici l ensemble de définition
Df=]-,2]
Et le signe de cette dérivée
Est ce ma réponse est correcte?
de la 2e fonction ? de la 2e dérivée ? tu l'as fait !
si tu as une question arrange toi pour qu'elle soit claire !
Ok
f(x)=sin2x
*la dérivée de cette fonction
f'(x)=-2cos2x
* étudier le signe de la dérivée
Je suis bloqué sur cette question
Salut
f(x) =sin2x
Ensemble de définition
f est dérivable sur R
Dérivée
f(x)=2cos2x
Étudier le signe de la dérivée
Je suis bloqué
oui, sauf que manifestement tu n'auras pas à étudier la fonction sur R, mais sur un intervalle suffisant pour en déduire l'étude sur R
avant d'étudier le signe de la dérivée, il faudrait étudier la périodicité de la fonction pour pouvoir réduire l'ensemble d'étude
c'est trouver une valeur T réelle, telle que pour tout x de Df, f(x+T)=f(x)
la fonction est alors dite de période T
Bonjour
x€ Df, f(x+T)=sin2(x+T)
Sin2x+sin2T=sin2x
Sin2T=sin2x-sin2x
Sin2T=0
T=0/sin2
T=0
Donc f est périodique
sin(a+b) n'a jamais fait sina+sinb
si c'était vrai ça se saurait !!
tu connais une période de x
sin(x)
tu peux en déduire facilement une période de xsin(2x)
non ce n'est pas ce que je t'ai dit de faire
tu sais que la fonction sinus est périodique de période 2
en effet, pour tout x de R, sin(x+2)=sin(x)
donc que supposes-tu (conjectures-tu) pour période pour xsin(2x) ? et tu le montres
Je vous comprends cependant on n a pas vu cette méthode.si vous pouvez me montre comment ça se passe
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