Bonsoir phil47,

f(x)=x²-x
f(1+h)=(1+h)²-(1+h)=1+2h+h²-1-h=h²+h
f(1)=0
Le taux de variation de f entre 1 et 1+h est :
(f(1+h)-f(1))/h=h+1.
Le nombre dérivée est la limite du taux de variation quand h tend vers
0.
On a donc : f'(1)=0+1=1.
Le nombre dérivée de f en 1 est 1.

C'est un exercice relativement classique à savoir refaire...

@+

Je peux répondre à  ta première question :

f(1+h)-f(1) =(1+h)^2- (1+h) - 0
                     = 1+2h+h^2-1-h
                     = h^2+h

@+