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Dérivation

Posté par
JYO
21-04-20 à 14:44

Bonjour, j'ai commencé mon exercice mais je bloque actuellement à la question 3a qqun pourrait-il m'aider s'il vous plaît ?

Merci infiniment

** image supprimée ** conformément à Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

Posté par
hekla
re : Dérivation 21-04-20 à 14:46

Bonjour
Pas de scans de sujet  sur ce forum.
Recopiez  votre sujet    en répondant à ce message  et dites ce qui vous gêne.

Posté par
Pirho
re : Dérivation 21-04-20 à 14:47

Bonjour,

tu as oublié de te conformer à Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci points 3 et 4

recopie ton énoncé et tes recherches en répondant à ton post

Posté par
Pirho
re : Dérivation 21-04-20 à 14:48

Bonjour hekla

toujours plus rapide que seedy Gonzales  

je te laisse avecJYO

Posté par
JYO
re : Dérivation 21-04-20 à 14:51

Oh excusez moi je suis nouveau ici donc je ne connais pas trop le fonctionnement encore dsl...

Je cherche à montrer que le bénéfice de l'entreprise est égal à : B(x) = -x^3+30x^2-216x

Sachant que le produit est vendu à 84000€ la tonne et que les coûts de production sont de :
C(x) = x^3- 30x^2+300x
C(m) = x^2-30x+300

Merci beaucoup

Posté par
hekla
re : Dérivation 21-04-20 à 14:56

Vous avez oublié une chose  les coûts sont exprimés en milliers d'euros,

par conséquent si vous voulez faire une soustraction il faut être dans la même unité.

Combien de milliers dans 84000. La recette est alors \dots

Bonjour Pirho

Si vous voulez poursuivre, j'irai tondre

Posté par
JYO
re : Dérivation 21-04-20 à 15:02

Ah oui merci cependant je ne trouve tjrs pas le résultat attendu si je fais :
B(x) =84x-C(x)-C(m)

Posté par
hekla
re : Dérivation 21-04-20 à 15:06

Il n'y a que le coût total qui intervient

le coût moyen est une autre étude

Posté par
JYO
re : Dérivation 21-04-20 à 15:15

Mercii infiniment,
J'ai une autre question, si je souhaite calculer le bénéfice maximal cmt dois-je faire ?
J'ai pensé à calculer le discruminant qui est égal à 36 et donc ses 2 solutions réelles à savoir-12 et-18 mais jsp quoi faire ensuite merci encore

Posté par
hekla
re : Dérivation 21-04-20 à 15:26

Le discriminant de quoi ?

On commence par mettre -3 en facteur dans B'(x) cela simplifie les calculs

ensuite oui le discriminant pour obtenir les valeurs qui annulent la dérivée

Posté par
JYO
re : Dérivation 21-04-20 à 15:30

Cmt puis-je calculer le maximum à partir des valeurs pour laquel la dérivée s'annule ?

Posté par
hekla
re : Dérivation 21-04-20 à 15:37

En étudiant les variations de B  si la fonction est croissante puis décroissante on devrait avoir un maximum
Par conséquent, on a un maximum en x_0  si la dérivée est positive avant x_0 et négative ensuite

Posté par
hekla
re : Dérivation 21-04-20 à 15:38

Le maximum est alors B(x_0)

Posté par
JYO
re : Dérivation 21-04-20 à 15:44

Je suis totalement perdu excusez moi mais l'équation du bénéfice admet 2 solutions réelles x1 et x2.
Donc calculer le maximum reviendrai à calculer B(x1)? Ou B(x2)? Ou les 2 sont peut être la même chose ?

Dérivation

Posté par
hekla
re : Dérivation 21-04-20 à 16:09

??????
 B(x)=-x^3+30x^2-216x

Par conséquent B'(x)=-3x^2+60x-216=-3(x^2-20x+72)

x^2-20x+72 =0 \quad  \Delta= 400-4\times72=112

 x_1= 10-2\sqrt{7} ou x_2=10+2\sqrt{7}

 B'(x)>0 \ \text{ si  }  x\in[10-2\sqrt{7}~;~10+2\sqrt{7}[  et B'(x)< 0 \ \text{ si  } x\in[0~;~10-2\sqrt{7}]\cup]10+2\sqrt{7}~; ~20]

Vérifiez vos calculs.

Posté par
hekla
re : Dérivation 21-04-20 à 16:10

Je reviens dans une heure

Posté par
malou Webmaster
re : Dérivation 21-04-20 à 16:33

/!\ /!\ /!\ à LIRE AVANT de répondre, merci /!\ /!\ /!\



JYO, je te demande de recopier ton énoncé ci-après, j'irai le coller en haut du sujet
sinon, le sujet sera arrêté
(modérateur)

Posté par
JYO
re : Dérivation 21-04-20 à 16:33

J'ai compris mon erreur, si je passe par la forme canonique est-ce que cela fonctionne ?
B'(x) =-3x^2-60x-216=-3(x-10)^2+84
Le maximum est donc 84 atteint en x=10

Posté par
malou Webmaster
re : Dérivation 21-04-20 à 16:40

a préféré se désinscrire ...t'étais pas obligé de changer de pseudo pour ça ! ....continue ici avec ton nouveau pseudo en recopiant ton énoncé

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q25 - Pourquoi le respect des règles est-il si important sur ce forum ?



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