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Dérivation
LILIroooose
Bonjour ou bonsoir, je n'arrive pas à résoudre cette exercice. Pourriez vous m'aider ?
f est la fonction définie sur R par:
f(x)= ax^2+ bx +c où a, b et c désignent des nombres réels.
C est la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé.
La droite d est la tangente à C au point A(0;1) et C passe par le point B(2;5). Déterminer alors l'expression de f(x).?
Merci d'avance et bonne fête!
Bonjour,
"Exercice" est du masculin.
Il faut commencer par traduire les données : par exemple le fait que la courbe passe par le point A.
...
Bonne année à toi aussi. 
Avec l'expression de la tangeante au point A donc y=f'(0)(x-0)+f(0)
on en déduis que f(0)=c et f'(0)=b
Donc y=b(x-0)+c=bx+c
oublie cette histoire de tangente deux secondes
tu as f(x)= ax^2+ bx +c
comment dire que A(0 ; 1) appartient à la courbe de f ?
Je ne comprends pas, tu brûles les étapes.
la courbe passe par A(0;1) donc f(0)=1, autrement dit a.0²+b.0+c=1,
d'où c=1.
Ensuite la tangente en ce point a pour coeff directeur 1, donc f'(0)=1, donc ....
et la courbe passe par B(2;5) donc f(2)=5, autrement dit : ...
Ensuite la tangente en ce point a pour coeff directeur 1, donc f'(0)=1, donc b=1
et la courbe passe par B(2;5) donc f(2)=5, autrement dit a*2^2+1*2+1=5
donc f'(0)=1, oui donc b=1 euh oui, j'espère que tu l'as démontré correctement
ensuite Ok pour le point B
pour
donc f'(0)=1, oui donc b=1 euh oui, j'espère que tu l'as démontré correctement
Donc a*2^2+1*2+1=5
4a+3=5
a=1/2
On auras donc a=1/2, b=1 et c=1 donc f(x)=1/2x^2+x+1
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