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Derivation d'une fonction a variable réelle

Posté par
TJF 24-04-18 à 00:19

Salut,
Je n'ai pas pu résoudre l'exercice suivant:

Soit   m : [a,b] \rightarrow \mathbb{R}   une fonction continue et dérivable sur ]a,b[   telle que pour tout     x\in [a,b] , m(x)> 0     . Montrer qu'il existe     c \in ]a,b[     tel que       \frac{m(b)}{m(a)}=\exp {((b-a)\frac{m'(c)}{m(c)})}     . ( Indication: Appliquer le théorème des accroissements finis à une fonction convenable)

Merci a l'avance.

Posté par
ilyass59re : Derivation d'une fonction a variable réelle 24-04-18 à 02:03

salut,

essaye la fonction suivante: f(x) = ln(m(x)) , vérifie qu'elle satisfait toutes les conditions puis  applique le théorème des A.F!

Posté par
TJFre : Derivation d'une fonction a variable réelle 24-04-18 à 15:26

Merci beaucoup pour ton aide ilyass59.

Posté par
ilyass59re : Derivation d'une fonction a variable réelle 25-04-18 à 12:58

De rien


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