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dérivation d'une série statistique

Posté par pupuce90 (invité) 14-03-07 à 14:02

bonjour, j'ai fait la première partie de mon dm mais je bloque sur la première question de la deuxième partie.

Soit (xi) 1ip une série statistique de moyenne x et de variance Vx.
On note N = ni l'effectif total et, pour tout i {1, 2, 3, ..., p} : fi = ni/N
Soit g la fonction définie sur   par g(t) = fi(xi-t)²

1. calculer la dérivée de g

merci

Posté par
jamo Moderateur
re : dérivation d'une série statistique 14-03-07 à 14:18

Bonjour,

il faut que tu aies bien à l'esprit que les fi et les xi sont des constantes.
La variable, c'est t.

Sais tu dériver (xi-t)² par rapport à t ?

Posté par
jeroM
dérivation d'une série statistique 14-03-07 à 14:21

Bonjour,
On a (x_{i}-t)^2=t^2-2tx_{i}+t^2 , donc ((x_{i}-t)^2)'=2t-2x_{i}.
Donc g'(t)=f_{i}(2t-2x_{i}).

Posté par pupuce90 (invité)re : dérivation d'une série statistique 15-03-07 à 20:23

t si c'est la variable alors la dérivée de t²-2txi+t² est 2xi est pas 2t-2xi ?

Posté par
jamo Moderateur
re : dérivation d'une série statistique 15-03-07 à 21:04

Bonsoir,

jeroM s'est trompé dans son developpement ...

(x-t)²=x²-2xt+t²

Donc la dérivée par rapport à t est bien égale à -2x+2t



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