Bonjour,
J'ai un DE emploi Maths et je bloque sur une équation. Voilà l'énoncé du sujet :

Dans une sphère de rayon R , on inscrit un cylindre de rayon r et de hauteur h :
1) Justifier que r^2=R^2-(1/4)h^2
2) Exprimer le volume du cylindre en fonction de R et h.
3) Déterminer (le résultat dépendra de R) la valeur de h pour laquelle le volume est maximale.

Pour le 1) et le 2) je suis arrivée à le faire mais pour le petit 3) j'ai un problème  : sur d'autre site je trouve que la valeur de h  pour laquelle V'(h) s'annule est (2*R*racine(3))/3 alors que je trouve (4*R*3)/3 . Voilà mon raisonnement :

0=PI*R^2-(3h^2*PI)/4
(3h^2*PI)/4=PI*R^2
(3h^2)/4=(4PI)/PI*R^2
h^2=16/3*R^2
h=racine((16R^2)/3)
h=(4*R*racine (3))/3

Si quelqu'un pourrais m'aider ce serai très gentil de sa part
Merci