Bonjour je n'arrive pas à réaliser les questions 4 et 5 de cet exercice
** image supprimée, si tu veux de l'aide tu dois recopier l'énoncé **
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
pour la 4 ) je trouve à la 1) OM^2=x^2=e(2x)
cependant si je remplace par alpha je ne trouve pas la relation recherchée
Pour la 5)je pense qu'il faut calculer l'équation de la tangente mais apres que faire ?
Bonjour
Le scan de devoir n'est pas autorisé sur le site. Vous devez taper le texte
Faites-le ci-après. Ensuite je pourrai vous aider
Soit C la courbe de la fonction exponentielle dans un repère orthonormé soit M, le point de C d'abscisse x point on cherche x tel que OM soit minimale
1Exprimer OM carré en fonction de X on pose f(x)=OM^2
2déterminer le sens de variation de f'
3 soit alpha le réel tel que F prime de alpha égale 0
a)déterminer le signe de f'(x) e
b)e n déduire le sens de variation de F
c)conclure
4)montrer que si x égale Alpha alors OM^2=alpha carré-alpha
soit A le point de C abscisses Alpha montrer que la tangente à C en A est perpendiculaire à OA
Voici ce que j 'ai trouvé
1) OM^2=x^2+e(2x)
2)f' strictement croissante sur R
3)a) f' négative puis positive
b)f décroissante puis croissante
c) OM^2 minimale si x=alpha
4) pas trouvé
5) pas trouvé
Vous avez donc répondu aux premières questions
vous avez montré que donc est strictement croissante sur
on sait que si x\tend vers, tend vers
et si tend vers , tend vers
Ceci pour dire qu'il y a une valeur pour laquelle
on a Que vaut alors ?
Que vaut ? et en tenant compte du résultat précédent ?
Oui ^ pour mettre en exposant
En tenant compte du résultat précédent
Quel est le coefficient directeur de la tangente en A à
Quel est le coefficient directeur de la droite (OA) ?
À quelle condition deux droites sont-elles perpendiculaires ?
f'(a) est le coeff directeur de la tangente
coeff de oa (ya-yo)/(xa-xo)
leur produit scalire est égal à 0
Il doit y avoir un problème de texte
A est le point de la courbe d'abscisse on a donc comme coefficient directeur de la tangente 0
Or le coefficient directeur de (OA) est
Le produit ne peut manifestement pas être égal à
Au temps pour moi
A n'appartient pas à la courbe représentative de , mais à la courbe représentative de
Donc
Le coefficient directeur de (OA) est donc
La tangente à en a pour coefficient directeur
IL en résulte que
Montrez que c'est bien ce qui avait été dit
Calculez donc Des résultats précédents seront peut-être utiles
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