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Dérivation et tangente
Bonjour, je bloque sur un exercice.. :/
L'intitulé, de mon exo est : Les courbes représentatives des fonctions f et g definies sur 
sont :
f(x)=-x²+8x
g(x)=x²-4x
La droite d est la tangente en A à C1
La droite d' est la tangente en B à C2
Les droites d et d' sont parallèles.
Quelle est l'abscisse commune des points A et B ?
J'ai deja calculé les tangentes au deux courbes en A et B, si je ne me suis pas trompée, ça doit être :
Ta : y=(-2a+8)x+a²
et Tb : y=(2b+4)x-(8-a)a
Sauf, qu'après avoir fais ça je suis bloquée :/
Merci d'avance pour votre aide :$
Bonjour,
tu ne nous cacherais pas quelque chose ? 
Quelle est l'abscisse commune des points A et B ?
tu as un dessin, toi ?
droites parallèles : même coefficient directeur....
il y a un problème aussi sur g et Tb
si g(x)=x²-4x
ta dérivée en b n'est pas 2b+4 mais 2b-4
à vérifier...
donc, rectifie ton équation de tangente en B
puis tu sais effectivement que a=b
et que tes coefficients directeurs sont égaux...
ça va aller tout seul....
Bonjour,
f(x) = - x² + 8x f'(x) = - 2x + 8
g(x) = x² - 4x g'(x) = 2x - 4
Si (a ; f(a)) sont les coordonnées de A Ta : y = (8- 2a)x + a²
Si (b ; g(b)) sont les coordonnées de B Tb : y = (2b- 4)x + b²
les tangentes Ta et Tb sont 2 droites parallèles. Elles ont donc le même coefficient directeur d'où 8 - 2a = 2b - 4
Si A et B ont la même abscisse, alors b=a d'où 8 - 2a = 2a - 4
on en déduit : 4a = 12 donc a = 3.
Bonjour,
Je n'arrête pas de vérifier mon calcul et je n'arrive pas à trouver: +b^2 à la tangente b...
Tb= (2b-4)(x-b)+b^2-4b
=2bx-2b^2-4x+4b+b^2-4b
=2bx-4x-b^2
=x(2b-4)-b^2
Bonjour mamae
alors Tb=...ne veut rien dire...perds cette habitude....
Tb : y=x(2b-4)-b^2
est juste, c'est toi qui a raison
manifestement, il y a eu une erreur de signe au dessus...
bonne suite d'exercice, tu vas bien trouver a=b=3
Bonjour, j'ai le même exercice et je voulais savoir si on peu justifier en disant que
f'(x)=g'(x)
-2x+8=2x-4
-4x+12=0
4x=12
x=12/4=3
merci d'avance 
oui, parce que tu sais que les deux points ont la même abscisse x, donc tu peux faire ainsi
bonne soirée !
Bonjour, j'ai bien compris tout seul le raisonnement de l'exercice mais j'ai du mal à trouver f'(a) et g'(a).
Pour f par exemple je reste bloqué à un taux de variation pour tout a réel t=(-2a^2-2ah-h^2+8h)h.
D'habitude je peux factoriser le numérateur par h mais la non à cause de -2a^2. Pourriez vous m'aiguiller ?
Merci
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