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Dérivation fonction exponentielle

Posté par
MagikzzSoldier
23-02-20 à 11:22

Bonjour

Je rencontre un problème sur un exercice qui me bloque.
Il m'est donné une fonction : f (x) = 2x*e^−0,1x
Ainsi que la dérivée que je suis sensé obtenir : f′(x) = 0,2e^−0,1x*(10− x)

Or en essayant avec la formule u'*v et u*v' je n'arrive pas à trouver le résultat.

u= 2x
u'= 2
v=e^-0,1x
v'=-0,1e^-0,1x

J'ai essayé de faire l'opération en trouvant comme facteur commun e^-0,1x mais rien n'y fait je n'arrive pas à retrouver la dérivée

C'est pour cela que je vous demande votre aide je vous en remercierai énormément en ces périodes de révision du bac blanc

Posté par
Pirho
re : Dérivation fonction exponentielle 23-02-20 à 11:30

Bonjour,

montre un peu ton expression de f'(x)

Posté par
Glapion Moderateur
re : Dérivation fonction exponentielle 23-02-20 à 11:32

u'v+v'u = 2e-0,1x+2x*(-0,1e-0,1x) = 2e-0,1x (1-0,1x)=0,2 e-0,1x (10-x)

Posté par
MagikzzSoldier
re : Dérivation fonction exponentielle 23-02-20 à 11:42

Merci pour la réponse glapion

Je suis vraiment mauvais en dérivation et je ne comprends pas comment on passe de
2e-0,1x+2x*(-0,1e-0,1x) à 2e-0,1x (1-0,1x)

Je suis vraiment désolé d'en demander plus mais je n'arrive vraiment pas à comprendre ce fameux passage

Posté par
Glapion Moderateur
re : Dérivation fonction exponentielle 23-02-20 à 11:46

on mets 2e-0,1x en facteur

si on a une expression de la forme AB - AC
(c'est le cas ici avec A = 2e-0,1x ; B = 1 et C = -0,1x )
alors AB - AC = A(B-C)

on apprends ça en quatrième normalement.

Posté par
MagikzzSoldier
re : Dérivation fonction exponentielle 23-02-20 à 11:54

merci beaucoup
Je ne suis pas comme ça généralement en maths mais sur ce chapitre j'ai de grosses difficultés



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