bonsoir
équation de la tangente au point d'abscisse a :
y = f'(a)(x-a)+f(a)
ici, f(x) = sin x
donc f'(x) = ...
et a = 0

y=f'(0)(sin x - 0 )+f(0)  cela est juste ?

non, y = cos 0(x-0) + sin 0

peut tu m'éxpliquer et indroduire des étapes car je décroche merci

y = f'(a)(x-a) + f(a)
avec f(x) = sin x donc f'(x) = cos x
et avec a = 0
donc y = cos 0 (x-0) + son 0
soit y = x car cos 0 = 1 et sin 0 = 0

merci en faite pour obtenir f'(x) est la dérivé de f(x) et comme me le montre la lecon la dérivé de sin x   c'est cos x . merci beaucoup

?? et coment jpourer déduire l'approximation affine locale sin h ?

la formule est f(a+h)f(a) + hf'(a)

jdois faire quoi plus présisément ?

ici, f(x) = sin x  et a = 0
donc f(a+h) = sin h
f(a) + h f'(a) = sin 0 + hcos 0 = 0 + h*1 = h
donc sin h h

merci mais tu peut pas introduire plus d'étapes pour que je comprenne mieux car je décroche dsl

non, je crois que je ne peux pas faire plus détaillé, recopie ce que j'ai fait et regarde-le à tête reposée

je commence a mieux saisir mais pourquoi f(a+h)=sin h  tu n'a point suivi la formule

f(a+h) = sin(a+h) = sin(0+h) = sin h

A oki et pour trouver une approximation de sin(0.01) puis comparer avec la valeur de sin(0.01) fournie par ma calculatrice. comment je pourais faire ?

sin hh
donc sin 0,01 0,01

et comment jpourer comparer avec la valeur de sin(0.01) fournie par mar calculatrice en mode degrés ?

si tu tapes sin 0,01 sur ta machine tu obtiens quoi ?

sin(0.01) = .00999998333

et je fais quoi apres ?

soit 0,00999998 ce qui est presque égal à 0,01
donc ton approximation est valide