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Dérivation: montrer que (ku) =ku

Posté par wescoss (invité) 22-02-04 à 13:02

montrer que (ku)'=ku'

et:
Calculer la fonction dérivé f'de:
f(x)=(1/x)+x²
f(x)=(1/x)*racine de x
f(x)=(x²-1)²

merci d'avance

Posté par
charlynoodles
re : Dérivation: montrer que (ku) =ku 22-02-04 à 13:28

(ku)'

ku est un produit

posons h(x) = k           h'(x)=0  ( k est une constante )
            g(x) = u(x)      g'(x)=u'(x)

par la formule du produit

(ku)'(x) = 0*u(x) + ku'(x) = ku'(x)

----------------------------------

je te laisse faire la suite , essaye au moins

charly

Posté par zlurg (invité)re : Dérivation: montrer que (ku) =ku 22-02-04 à 14:48

en fait tout dépend du cours déjà connu

peut-être qu'ici il faut partir de la définition ?

Là cela me paraît trop simple

je propose

(kf)(x+h)-(kf)(x)/h = k.f(x+h)-k.f(x)/h
                                   =k [f(x+h)-f(x)/h]

d'où lim(qd h tend vers 0 )de (kf)(x+h)-(kf)(x)/h
= k fois lim(qd h tend vers 0 )de (f)(x+h)-(f)(x)/h
d'où (kf)'(x) = k.f'(x)



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