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dérivation-point de vue global
Bonjour,
Je suis embêté avec un exercice, je n'arrive pas à savoir ce que j'ai fait est correct ou non..
Pour chacune des fonctions suivantes:
F(x)=-3x(au carré) +9x + 2
G(x)=60 x - 35+4x(au carré)
h(x)=-x(au cube)+15x( au carré)-72x+14
1. Calculer sa dérivée.
2- Donner son tableau de variations.
3- Déterminer les valeurs de ses extremums locaux, ainsi que les valeur en lesquels sont atteints.
Voici donc ce que j'ai trouvé :
1)
On applique la formule (u+v)'=u'+v', avec u=3x (au carré)+9x, v=2, u'=-3*2*x+9, v'=0:
=-3*2x+9*1+2
=6x+9+2
=6x+11
On applique la formule (u+v)'=u'+v', avec u=60x-35,v=2*4x,u'=60, v'=2*4:
=60*1-35+4*2x
=60-35+8x
=25+8x
On applique la formule (u+v)'=u'+v', avec u=-x(au cube)+15*x(au carré)-72*x,v=14, u'=3*x(au carré) +15*2*x -72,v'=0:
=-3*x(au carré)+15*2x-72*1+14
=-3x(au carré)+30x -72+14
= 3x( au carré)+30x-58
Je n'arrive pas à faire la question 3, merci d'avance pour votre aide.
bonjour,
reprenons la dérivée de
f(x) = -3x² + 9x +2
quelle est la dérivée de -3x² ? (n'oublie pas le signe !)
quelle est la dérivée de +9x ?
quelle est la dérivée de 2 ?
oui, ne t'arrête pas !
tu as maintenant la bonne dérivée, fais le tableau de signes de la dérivée et déduis en les variations de f(x)
f'(x) = -6x+9 (tu avais oublié le signe - , je ne l'avais pas vu)
f'(x) = 0 pour x= 9/6 = 3/2 (en première, il faut simplifier qd on peut).
pour moi f(3/2) ne fait pas 6
pas de réponse de ta part.. je m'absente.
Je reviens voir tout à l'heure.
D'ici là, tu peux rectifier la question 1, comme je te l'ai indiqué.
reprends aussi la question 2, en calculant une dérivée juste.
A tout à l'heure.
Excusez-moi de mon absence, je n'ai pas eu le temps de revenir sur le site.
La question 1, j'ai rectifié pour toutes les fonctions.
J'ai refais le tableau de variation pour la première question.
***image recadrée***
quand tu ne reviens plus sur le site, dis le , ça évite de t'attendre.
tu dis que tu as rectifié, mais tu ,n'as pas lu mon message, je crois.. :
f'(x) = -6x+9 (tu avais oublié le signe - , je ne l'avais pas vu)
f'(x) = 0 pour x= 9/6 = 3/2 (en première, il faut simplifier qd on peut).
pour moi f(3/2) ne fait pas 6 .... ni 8 d'ailleurs.
je ne vois pas pourquoi tu calcules f(1).. ?
qu'as tu trouvé pour les derivées de G(x) et H(x) ?
stp, aloa25, lis mes messages avec un peu plus d'attention !
f'(x) = 0 pour x= 9/6 = 3/2
toi tu reprends -3/2 .....
On applique la formule (u+v)'=u'+v', avec u=60x-35,v=2*4x,u'=60, v'=2*4:
G(x)=60*1-35+4*2x
=60-0+8x
=60+8x
On applique la formule (u+v)'=u'+v', avec u=-x(au cube)+15*x(au carré)-72*x,v=14, u'=3*x² +15*2*x -72,v'=0:
=-3*x²+15*2x-72*1+14
=-3x²+30x -72+0
= 3x²+30x-72
G'(x) : OK
H'(x) : tu abandonnes le signe -
quand tu passes de -3x²+30x -72+0 à 3x²+30x -72.. rectifie !
pour G'x) : trouve la valeur qui annule la dérivée, puis fais le tableau de variations.
quel est le minimum ?
F(1.5)=-3*(1.5)²+9*(1.5)+2
=-6.75+15.5 =8.75
OUI !
f est d'abord croissante, puis décroissante, et le maximum de la fonction f est égal à 8.75, atteint pour x= 3/2
allez, enchaine avec G'(x)..
Voici Le tableau également pour H(x)
* Modération > Image tournée et recadrée, sur la figure uniquement !
C'est lassant 
*
G'(x) = 0 ==> x = -260 OK
tu peux donc établir le tableau de variations, et donner le minimum atteint pour x=-7.5
H'(x) = -3x² + 30x - 72 OK
comemnt résouds tu H'(x) = 0 ?
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