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Niveau terminale
Dérivation trigonométrie
Posté par hugo56520
Bonjour, j'ai un exo à faire mais je bloque à un endroit:
f(x)= (2cox)/ 2x-
avec x 
/2
En etudiant la dérivabilité de la fonction cosinus en /2, déterminer
lim f(x)
x
/2
J'ai commencé à dériver, f=u/v avec u(x) = 2cos x donc u'(x) = -2sinx
v(x)= 2x- donc v'(x) = 2
Soir f'(x)= [(-2sinx)(2x-)-(2cosx *2)]/(2x-)²
f'(x)= [-4sinx(x-) -4cosx]/(2x-)²
Mais après je ne sais pas quoi faire, je pense à remplacer, si ma dérivée est bonne ?, x par /2 mais on arrive à quelque chose impossible, que puis je faire svp ?
bonjour
déjà faudrait écrire correctement les quantités avec des parenthèses indispensable
en plus lis l'énoncé... on ne te demande pas de dériver f !
Je sais que la fonction sinus est décroissante sur [0;] et que cos(/2)=0 mais que puis je en faire ?
Je ne comprend pas bien l'exo, on vient juste de commencer le chapitre, désolé,
Merci
déjà si tu écrivais correctement l'énoncé !
on te demande la limite de
quand x tend vers /2
au fait, que vaut cos(/2) ?
ce quotient ne t'évoque rien ?
On me demande la limite de
2cos(x)
f(x)= _________ (petite parenthèse, comment fait on pour avoir la barre de
2x- fradtion svp ? )
Je crois que cos(/2) vaut 0
tu as un bouton LaTeX qui t'ouvre une fenêtre d'aide à la saisie (celui LtX de droite en dessous de la fenêtre d'écriture)
"Je crois que cos(/2) vaut 0"
les maths ne sont pas une histoire de "croyance"... on sait son cours ou on ne le sait pas
quant à ton expression, compare-là à la mienne ! 
Ok merci de l'aide pour l'écriture, en effet je n'avais pas vu que
Donc, comme cos(/2)=0
lim = 0 car si je remplace cosx par cos
/2 on trouve 0/ (x-/2)
Mon calcul est-il possible ? Merci
Ok en effet, je n'ai remplacé que le cos x, donc il faut que je factorise pour enlever x mais comment puis je faire puisqu'il y a le cosinus ?
tu es en TS ?
dernière indication :
ton expression s'écrit
si cela ne t'évoque rien, je ne peux pas grand chose pour toi ! 
Oui en TS,
Merci pour la dernière info, je vais réfléchir un peu alors, si je trouve je met la réponse ce soir,
faut apprendre les cours, les définitions... et surtout lire l'énoncé qui te donne une indication (il est gentil 
) qui devrait te mettre la puce à l'oreille !
J'ai été revoir encore mon cours, je trouve que lim = cos'(0) = -sin(0)
x0
Donc si j'applique à je devrais avoir cela :
lim = cos'
=-sin
= -1
x
Donc la limite de f(xà quand x tend vers est -1
Est ce que j'ai bon ?? 
je ne vois pas ce que vient faire là la dérivée en 0 ...!
ensuite ben oui c'est bon ! ce n'est pas moi qui décide ! il suffit d'appliquer la définition d'une dérivée en un point
Quand vous parlez de la ddérivée en 0, on parle de cos'(0) ?? Si oui c'est juste mon cours, je ne suis pas assez fort pour juger les cours d'un prof
Donc ma limite est correcte, si oui merci je vais pouvoir appliquer aux autres exos, merci