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dérivations et limites

Posté par
lou3729383 01-12-21 à 16:41

salut ! je reviens vers vous parce que je suis totalement bloqué sur mon devoir de maths. c'est encore sur les suites et ce dernier est un peu long.

exercice 1: soit f la fonction défini sur R par f(x)= -2x^2+12x-10 (j'ai mis le carré sous cette forme car je n'arrive pas à le mettre ^^)
1. calculer les limites de la fonction aux bornes de son ensemble de définition.
2. déterminer la fonction dérivée
3. déterminer le signe
4. dresser le tableau de variation de la fonction
5. déterminer par le calcul les coordonnées des points d'intersection de la courbe f avec l'axe des abscisses.

si je comprends cet exercice en premier, je pense réussir les autres
merci d'avance !

Posté par
heklare : dérivations et limites 01-12-21 à 16:44

Bonjour

Quel est son ensemble de définition ?
Quelles peuvent être alors les limites ?

Posté par
lou3729383re : dérivations et limites 01-12-21 à 16:57


il me semble que l'ensemble des définitions est Df(x)= R ?

Posté par
heklare : dérivations et limites 01-12-21 à 17:03

Donc vous avez à calculer  

\displaystyle \lim_{x\to-\infty}f(x) \qquad  \lim_{x\to+\infty}f(x)

ce qui ne devrait pas être très difficile.

Posté par
lou3729383re : dérivations et limites 01-12-21 à 19:20

dis comme ça c'est logique, merci ! mais je bloque toujours sur la dernière question. je ne comprends pas comment on peut déterminer par un calcul les coordonnées des points ?

Posté par
heklare : dérivations et limites 01-12-21 à 19:23

L'équation de l'axe des abscisses est y=0

Au point d'intersection on a \begin{cases}y=0\\ y=f(x)\end{cases}

Posté par
lou3729383re : dérivations et limites 01-12-21 à 19:35

d'accord mais je ne comprend toujours pas comment faire ? j'ai compris sur un autre post qu'il fallait calculer f(0)..

Posté par
heklare : dérivations et limites 01-12-21 à 19:46

Pas ici  on ne veut pas l'image de 0 mais les antécédents de 0

il faut résoudre f(x)=0 soit -2x^2+12x-10=0 ou

x^2-6x+5=0 puisque l'on peut diviser tous les coefficients par -2


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