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Derivé

Posté par
Nulenmaths14
25-01-20 à 16:19

Bonjour à vous, alors voilà j'ai un devoir à rendre et je bloque :
Soit une fonction définie et dérivable sur R telle que g'=g et g(0)=3
1) a) montrer que la fonction h=1/3 x g est la fonction exponentielle
b) en deduire l'expression de g
2) conclure
Merci a ceux qui pourront m'aider

Posté par
Yzz
re : Derivé 25-01-20 à 16:20

Salut,

Quelle est la définition de la fonction exponentielle ?
Il y a deux propriétés à vérifier...

Posté par
Nulenmaths14
re : Derivé 25-01-20 à 16:29

Soit f une fonction dérivable sur R qui vérifie f=f' et f(0) =1 alors pour tout réel x on a f(x) différents de 0

Posté par
Yzz
re : Derivé 25-01-20 à 18:12

Donc, pour prouver que h=1/3 x g est la fonction exponentielle, il te suffit de prouver que h' = h et h(0) = 1  (h est dérivable car g l'est) .

Posté par
Nulenmaths14
re : Derivé 25-01-20 à 21:07

Je voiiis! Et pour la b)?

Posté par
Yzz
re : Derivé 25-01-20 à 21:08

Si h est la fonction exponentielle, alors 1/3 x g(x) = ex

Posté par
Nulenmaths14
re : Derivé 25-01-20 à 21:31

Je suis désolé je l'ai mal ecrit mais c (1/3)g

Posté par
Yzz
re : Derivé 25-01-20 à 21:39

Oui j'avais compris, j'avais juste utilisé la lettre x au lieu du symbole .

Donc : 1/3g(x) = ex : avec ça c'est pas trop dur de trouver g !

Posté par
Yzz
re : Derivé 25-01-20 à 21:40

Citation :
j'avais juste utilisé la lettre x au lieu du symbole .
Comme toi d'ailleurs    

Posté par
Nulenmaths14
re : Derivé 25-01-20 à 21:48

C'est vrai
Donc g(x) = e^x / (1/3) ?

Posté par
Yzz
re : Derivé 25-01-20 à 21:49

Et tu comptes laisser ça comme ça ?

Posté par
Nulenmaths14
re : Derivé 25-01-20 à 21:55

G(x) =3 e^x

Posté par
Yzz
re : Derivé 26-01-20 à 07:48

Oui.

Posté par
Nulenmaths14
re : Derivé 26-01-20 à 10:38

Ok donc la 2) c'est g(x) est une fonction exponentielles

Posté par
Yzz
re : Derivé 26-01-20 à 11:00

Non.
Je ne vois pas de différence entre la 1b et la 2.

Posté par
Nulenmaths14
re : Derivé 26-01-20 à 11:31

Ah bah si vous savez pas je le saurais pas non plus mais mercii pour tout

Posté par
Yzz
re : Derivé 26-01-20 à 12:20

De rien    



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