Bonjour quand même

On sait que (u.v)'=u'v+uv'

D'autre part :




On en déduit :

Bonjour


f'(x) = -sin x(1 - cos x) + cos x × sin x

Salut pas de problème, pour deriver ta fonction je veux juste savoir si c'est
cos(x*(1-cos(x))) ou cos(x)*(1-cos(x))

Attention en trigo les parenthèse sont tres importantes

merci tu me sauve la vie :
mais je capte pas trop avec lambda ya moyen que tu m'explique vite fait

merci du conseil
c'est: cos (x)(1-cos(x))

Re bonjour

Lorsque j'utilise la notation :
c'est pour désigné la dérivée de f en fonction de x ( f'(x)) si tu préfére .
Mais lorsqu'on a une expression au lieu d'une fonction , on ne peut pas écrire ' , par exemple , pour exprimer la dériver de x² , on ne dit pas (x²)' ( bien que certain se permettent de le faire) car x² n'est pas une fonction , la fonction c'est l'application qui a x associe x² , si on la note g , alors on pourra dire : g'(x)=2x .

Mais si l'on ne donne pas de nom a cette fonction , alors pour la dérivée on peut utiliser la notation :
ou encore :


Et on écrit :

nickel merci

bonjour a tous

aidez-moi SVP a dérivé cette fonction
f(x)=cos(x)(1-cos(x))
et je ne trouve pas les variations de la fonction ou simplement de sin(x) et 2cos(x)-1 sur l'intervalle
-;
merci d'avance
PS si mister nightmare est dans les parages se sserait trankil de sa part de m'aider!!

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y aurait-il un héros qui voudrait bien m'aider a me battre contre une fonction que je n'arrive pas a dérivé: f(x)= cos(x)(1-cos(x)
Et par la même occas' m'aider a trouver les variations de cette fonction.
je fait n'importe quoi en échange de cet aide.....!


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hello
g une fonction a dérivé mais elle est galère: f(x)= cos(x)(1-cos(x))
se serai super sympa si quelqu'un pouvait m'aider.cette même personne peut aussi me demander de l'aide c sans prob'

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Bonjour

déja répondu ici : -> dérivé d une fonction trigonométrique

Si la réponse ne te satisfait pas il faut le dire mais sur le même topic , pas besoin d'en faire un autre

On ne peut pas faire mieux que ce qu'on t'a dit .

f(x) est sous la forme u(x).v(x) avec u(x)=cos(x) et v(x)=1-cos(x)

On sait que la dérivée d'une telle forme est :


Ici , et

On en déduit :




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Parenthèses non pairées dans l'expression de f(x).

f(x) = f(x+2Pi) -> f est 2 Pi périodique.
f (-x) = f(x) -> f est paire. -> la courbe représentant f(x) est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.

On peut donc limiter l'étude sut [0 ; Pi]

f(x) = cos(x)(1-cos(x))
f(x) = cos(x)-cos²(x)

f '(x) = -sin(x) + 2cos(x).sin(x)
f '(x) = sin(x).(-1+2cos(x))

f '(x) = 0 pour x = 0, x = Pi/3 et x = Pi (sir [0 ; Pi]

f '(x) = 0 pour x = 0
f '(x) > 0 pour x dans ]0 ; Pi/3[ -> f(x) est croissante.
f '(x) = 0 pour x = Pi/2
f '(x) < 0 pour x dans ]Pi/3 ; Pi[ -> f(x) est décroissante.
f '(x) = 0 pour x = Pi

Il y a un maximum de f(x) pour x = Pi/3
Il y a un minimum de f(x) pout x= Pi

On déduit de la parité et de la périodicité de f le reste de l'étude.
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Sauf distraction.  



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nickel je te remercie c sympa
j'espère que se sera ma note!

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la réponse m'allait mais g envoyé un topic pour les variations de la fonction sur l'intervalle -; mais grace a ton explication de toute a l'heure g capté. mais merci d'avoir suivi le truc.

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