Il faut connaître la dérivée de la fonction inverse.
f(x) = 1/x
f '(x) = - 1/x² .

Bonsoir,
ou bien est-ce cette méthode (exercice 1 de cette fiche Quatre exercices d'applications pour débuter la dérivation )

Justement, nous n'avons pas encore appris ces formules, nous devons le faire avec la méthode de base soit [f(a+h)-f(a)]/h
Et c'est avec celle ci que je n'y arrive pas...

salut,

Par cette méthode, l'expression ci-dessus s'écrit
[1/(a + h) - 1/a]/h = (a - (a + h)/[a(a + h)h] = - h/[(a² + ah)h] = - 1/(a² + ah) .
Quand  h  tend vers  0 , l'expression a pour limite  - 1/a² .
La dérivée de la fonction  1/x  est donc  - 1/x² .