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Dérivé de Ln.

Posté par BiBi74 (invité) 27-02-05 à 18:16

J'arrive pas à dériver cette fonction, qui peut me donner un coup de main avec quelques détails pour que je puisse comprendre?

F(x)= 4[x *Ln (6/x)+x ]

Posté par
Nightmarere : Dérivé de Ln. 27-02-05 à 18:17

Un bonjour et un merci ne font jamais de mal

Posté par BiBi74 (invité)re : Dérivé de Ln. 27-02-05 à 18:21

Oups, j'ai oublié la politesse, désolé Nigthmare.

Alors bonjour tout le monde et merci d'avance à celui ou celle qui pourra me donner un coup de main.

Posté par
Nightmarere : Dérivé de Ln. 27-02-05 à 18:24

Re

Bon , voici ce qu'il te faut savoir :

(ln(u))'=\frac{u'}{u}
\frac{d}{dx} \(\frac{1}{x}\)=-\frac{1}{x^{2}}
donc \frac{d}{dx} ln\(\frac{6}{x}\)=....

de plus :
(uv)'=u'v+uv'
donc
\frac{d}{dx} x.ln\(\frac{6}{x}\)=...


Jord

Posté par BiBi74 (invité)re : Dérivé de Ln. 27-02-05 à 18:32

Même si j'y comprend rien je vais essayer de faire avec. Merci Nightmare.

Posté par
Nightmarere : Dérivé de Ln. 27-02-05 à 18:38

Lol non , cela ne sert à rien si tu ne comprends pas . Que ne comprends tu pas ?
est-ce la notation ?

\frac{d}{dx} f(x) est une notation désignant la dérivée de f par rapport à x .

donc \frac{d}{dx} \frac{1}{x} désigne la dérivée de x\to \frac{1}{x}


Jord

Posté par BiBi74 (invité)re : Dérivé de Ln. 27-02-05 à 18:51

Ok, si j'ai bien compris sa donne:

F'(x)= 4[Ln (6/x)+6]

F'(x)=4Ln(6/x)+24

Posté par BiBi74 (invité)re : Dérivé de Ln. 27-02-05 à 19:35

Quelqu'un pour confirmer mes résultats?
Merci.

Posté par
Nightmarere : Dérivé de Ln. 27-02-05 à 19:39

Euh , comment trouves-tu ce résultat ?

moi je trouve :
f'(x)=4ln\(\frac{6}{x}\)


Jord

Posté par BiBi74 (invité)re : Dérivé de Ln. 27-02-05 à 19:47

F(x)= 4[x *Ln (6/x)+x ]

Il faut bien dériver le +x de la fin de l'expression?

Posté par
Nightmarere : Dérivé de Ln. 27-02-05 à 19:48

oui , cela te donne 1

et ensuite ?

Posté par BiBi74 (invité)re : Dérivé de Ln. 27-02-05 à 19:56

dérivé de Ln(6/x) = 6/x

donc (uv)'= Ln(6/x) + 6x/x = Ln(6/x) + 6

donc F'(x)= 4[Ln(6/x) + 6 + 1] = 4Ln(6/x) +28

C'est pas ça?

Posté par
Nightmarere : Dérivé de Ln. 27-02-05 à 19:58

Euh , moi je trouve :
\frac{d}{dx} ln(\frac{6}{x})=-\frac{1}{x}

Posté par BiBi74 (invité)re : Dérivé de Ln. 27-02-05 à 20:00

Je vois vraiment pas comment tu fais...

Posté par
Nightmarere : Dérivé de Ln. 27-02-05 à 20:01

ln(\frac{6}{x})=ln(6)-ln(x)
or
\frac{d}{dx} ln(6)=0
\frac{d}{dx} -ln(x)=-\frac{1}{x}

donc
\rm \frac{d}{dx} ln\(\frac{6}{x}\)=0-\frac{1}{x}=-\frac{1}{x}


Jord

Posté par BiBi74 (invité)re : Dérivé de Ln. 27-02-05 à 20:12

Ok, je pense savoir d'où vient mon erreur.
En tout cas merci de ton aide Nightmare.

Posté par
Nightmarere : Dérivé de Ln. 27-02-05 à 20:48

De rien

N'hésites pas si tu as d'autres probléme


Jord

Posté par
H_aldnoerre : Dérivé de Ln. 27-02-05 à 20:52

slt
3$F(x)=4(xln(\frac{6}{x})+x)=4xln(\frac{6}{x})+4x=4xln(\frac{1}{x}\times6)+4x=4x(ln(\frac{1}{x})+ln(6))+4x=4xln(\frac{1}{x})+4xln(6)+4x
a/3$\frac{d}{dx}4xln(\frac{1}{x})=...
b/3$\frac{d}{dx}4xln(6)=...
c/3$\frac{d}{dx}4x=...
par addition ...


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