Bonjour mélanie,

La dérivée de 1 est 0.
La dérivée d'un produit de deux fonction u*v est u'v+uv'.
Donc la dérivée de x ln(x) est :
(xln(x))'=1*ln(x)+x*1/x=ln(x)+1.

@+

La dérivée est 0 -lnx - 1 =  - lnx - 1. En effet:

Avec f(x) = 1  et g(x) =x et h(x) =lnx  on applique la formule:

  ( f(x) - g(x)h(x))' = f'(x) -[ g'(x)h(x) + g(x)h'(x)]

=  0 - [ 1 lnx + x 1/x ] = - lnx - 1.