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dérivé et tangente

Posté par
INDR3AM
15-10-16 à 18:08

Hello tout le monde!

je bloque complètement sur cet exercice de maths, dès la première question... pourriez-vous me donnez des clés pour y arriver s'il vous plaît ?

Merci d'avance

voici l'exercice:

Soit f la fonction définie et deux fois dérivable sur [0;4] dont la représentation graphique C est donnée ci-contre (voir lien -> *****image rapatriée***merci d'en faire autant la prochaine fois****
dérivé et tangente

Les points M,N,P et Q appartiennent à C.
La tangente T1 à C au point N et la tangente T3 à C au point Q sont parallèles à l'axe des abscisses.

Le point P de coordonnées (2;5/2) est un point d'inflexion pour C.

T2 est la tangente à C au point P.

1. a. Donner f'(1), f'(2) et f'(3).
     b. Déterminer une équation de T2.

2. Déterminer le nombre de solutions de l'équation f(x) = 3 et donner un encadrement à 0,5 près de chaque solution.

3. a. Donner f''(2)
      
Je suis vraiment bloqué à la question 1, quant à la 2 si on me dit comment m'y prendre je pense pouvoir y arriver et le 3 je verrai en fonction des premières réponses aux questions

Merci d'avance !

Posté par
hekla
re : dérivé et tangente 15-10-16 à 18:14

Bonsoir

Quelle est l'interprétation géométrique du nombre dérivé ?

Posté par
INDR3AM
re : dérivé et tangente 15-10-16 à 18:36

je sais pas...

Posté par
hekla
re : dérivé et tangente 15-10-16 à 18:44

c'est pourtant du cours et vous devez l'avoir utilisée maintes fois en première

 f'(a) est le coefficient directeur de la tangente  en a à la courbe représentative de f

à savoir par cœur et à ne pas oublier

Posté par
INDR3AM
re : dérivé et tangente 16-10-16 à 10:31

donc f'(1) = 0
            f'(2) = 0
            f'(3) = 0


?   hekla

Posté par
hekla
re : dérivé et tangente 16-10-16 à 10:37

2/3
la tangente en 2 n'est pas parallèle à l'axe des abscisses donc f'(2) faux

Posté par
INDR3AM
re : dérivé et tangente 16-10-16 à 10:49

hekla ah oui ça fait 2/3!

Posté par
hekla
re : dérivé et tangente 16-10-16 à 10:57

absolument pas je disais que vous en aviez trouvé deux  sur les trois

d'abord le coefficient de la tangente est négatif

si vous partez de P et que vous vous déplacez de deux carreaux donc de 1
il faudra descendre de combien de carreaux pour retrouver la droite ?

Posté par
INDR3AM
re : dérivé et tangente 16-10-16 à 10:59

hekla  je trouve - 3/2

Posté par
hekla
re : dérivé et tangente 16-10-16 à 11:05

bien maintenant vous pouvez écrire l'équation de T2

rappel : elle passe par P

Posté par
INDR3AM
re : dérivé et tangente 16-10-16 à 12:10

heklahekla

oui j'ai réussi pour l'équation c'est bon!

Posté par
hekla
re : dérivé et tangente 16-10-16 à 12:13

question 2

on trace la droite  on compte le nombre d'intersection  et on lit les abscisses de ces points

Posté par
INDR3AM
re : dérivé et tangente 16-10-16 à 12:14

on lit donc qu'il y a trois solutions

Posté par
hekla
re : dérivé et tangente 16-10-16 à 12:15

f(x)=3 est à considérer comme l'équation aux abscisses des points d'intersection  entre la courbe et une droite

Posté par
hekla
re : dérivé et tangente 16-10-16 à 12:16

oui il y a trois solutions



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