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Niveau première
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Dérivé première

Posté par
Dimotri
07-05-20 à 23:43

Bonjour à tous,
Voilà je me heurte à ce problème. Après avoir dérivé f(x) = (bx^2)/(2(x-a)) qui fait f'(x) =
(2bx^2-4abx)/((2x-2a)^2). Je doit étudier le signe de la dérivé pour en déduire le sens de variation de f.
Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
hekla
re : Dérivé première 07-05-20 à 23:56

Bonsoir


Comment trouvez-vous cette dérivée  ? Que sont a  et b  ?

Posté par
elmarsaoui
re : Dérivé première 08-05-20 à 00:38

bsr, que mentionne l'énoncé à propos des réels a et b?

Posté par
Dimotri
re : Dérivé première 10-05-20 à 00:07

A et b sont des réels strictement supérieurs à 0.

Posté par
Dimotri
re : Dérivé première 10-05-20 à 00:09

Concernant la dérivé, je la trouve à partir de f.

Posté par
ciocciu
re : Dérivé première 10-05-20 à 00:16

Salut
A vue de nez rapide je dirai petite erreur dans la dérivée
Donne tes calculs

Posté par
hekla
re : Dérivé première 10-05-20 à 10:05

C'est une évidence. La question sous-entendait quel calcul avez-vous effectué pour aboutir à ce résultat qui me paraît bien erroné.

Posté par
Dimotri
re : Dérivé première 10-05-20 à 12:41

Mon prof de maths m'a dit que j'avais la bonne formule de f soit :
f(x) = (bx^2)/(2(x-a))
Avec x un réel et a et b des réels strictement supérieurs à 0.
J'ai trouvé la dérivé (voir autre message), mais mon problème est d'étudier le signe de cette dérivé car elle contient plusieurs variables a, b et x. Mais mon prof me dit de dériver en fonction de x. Le but final étant de trouver le signe de la dérivée pour en déduire les variations de f.

Posté par
hekla
re : Dérivé première 10-05-20 à 13:09

f(x)=\dfrac{bx^2}{2(x-a)}=\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{bx^2}{x-a}\right]

 f'(x)=\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{2bx(x-a)-bx^2}{(x-a)^2}\right]=\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{bx^2-2bax}{(x-a)^2}\right]=\dfrac{bx(x-2a)}{2(x-a)^2}

Au temps pour moi  c'était correct

Le dénominateur est strictement positif  (x\not= a)

signe du numérateur  donc signe de bx(x-2a)     signe d'un produit

Posté par
Dimotri
re : Dérivé première 11-05-20 à 11:47

Un grand merci !!!

Posté par
hekla
re : Dérivé première 11-05-20 à 14:07

On ne sait toujours pas ce que représentaient a et b

De rien

Posté par
Dimotri
re : Dérivé première 12-05-20 à 20:46

a et b sont respectivement les coordonnées en x et en y d'un point A.
a et b sont aussi strictement supérieurs à zéro.
Le point A influe sur le problème ainsi que la dérivée sur laquelle j'ai demandé de l'aide, mais vous expliquez d'où vient ce point là est trop compliqué car c'est un travail fait en cours sur plusieurs semaines.

Posté par
hekla
re : Dérivé première 12-05-20 à 21:02

Bien    ce sont les coordonnées d'un point A du premier quadrant
Merci du renseignement. Il est vrai que cela n'influe pas sur le calcul de la dérivée



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