Niveau autre

derivee

Posté par Wally (invité) 27-06-04 à 10:18

Salut,

SVP de l'aide pour cette derivee:

Si on a y=x^tan3x, comment peut on aboutir a :
dy/dx= x^tan3x (3 sec²3x lnx+(tan3x)/x)

Merci d'avance.

Posté par Achille Mehatche (invité)reponse a ta derrivée! 27-06-04 à 12:06

c'est simple la fonction y=x^tan3x peut encore s'écrire
sous la forme
y=exponentielle log (LN) de x^tan3x;

ensuite ca donne Y=exponnentielle tan3x Ln de x

derrivée usuelle et facile a obtenir les resultats!!
je viens que de decouvrir le site repond moi sur mon mail merci !!!

Posté par re : derivee 27-06-04 à 19:04

Une façon de faire parmi d'autres.

Si f(x) = u^v  avec u et v fonctions de x.

f '(x) = v.u^(v-1).u' + u^v . ln(u) . v'
-----
Ici, on a: u = x et v = tg(3x)

Donc u' = 1 et v' = 3/cos²(3x)

f '(x) = tg(3x) . x^(tg(3x) - 1).1 + x^(tg(3x)).ln(x).3/cos²(3x)

f '(x) = (tg(3x) . x^(tg(3x)))/x +  x^(tg(3x)).ln(x).3.sec²(3x)

f '(x) = x^(tg(3x)) .[3.ln(x).sec²(3x) + tg(3x) /x]
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Sauf distraction.