La dérivée d'une constante = 0, donc la dérivée de 7 est = à 0.

f(x) = -8x^5 + 3x^4 - 5x + 7
f'(x) = -40x^4 + 12x³ - 5

La dérivée première d'une fonction permet de trouver les variations d'une fonction (si elle est croissante, décroissante, de trouver les extrema de la fonction).

Ce n'est pas la seule utilité des dérivées, elles sont utiles dans une multitude de cas.

Bonjour Anonyme

Nous sommes bien ici en présence d'une somme de fonction . Or , la dérivée d'une somme de fonction est égal à la somme des dérivées de chaque fonction ( Mathématiquement : (U+V)'=U'+V' )

Pour ce quie st de la constante 7 , sa dérivée est 0 ( comme toutes les constantes )

On en déduit la dérivée de f(x) :


Pour le calcul formel , regarde ici :


Pour ce qui est de l'utilité des dérivées , je pense que si tu ne l'as pas encore appris maintenant , tu vas l'apprendre sous peu donc je te laisse le plaisir de découvrire c'est outil qui change litérallement l'étude de fonction ( bon , j'exagére , mais cela s'avére trés utile quand même )

oui merci mais en fait pour calculer les derivees faut connaitre les formules , genre la derivee de ax^n = nax^-1 , je me trompe?

Juste un petit peu :

déja pour commencer et il va falloir que tu apprennes a éviter cette faute , on écrit pas f(x)=f'(x) c'est faux ( sauf pour certaine fonction que tu verras surement l'année prochaine ) . par contre , tu peux dire : la dérivée de f est f' tel que f'(x)= ...

Pour notre dérivée ici :
la dérivée de est