Bonjour,

a^b=e^blna

Tu as essayé de calculer la dériveé en le mettant en exponentielle grâce à la formule ci-dessus.

c'est bien ce que j'ai fait mais j'obtiens :
f'(x) = (-1-lnx+(x²+x)/(x+1)+ln(x+1)) . exp(-xlnx) . exp(xln(x+1))
sachant que je suis sensée étudier les variations de f, c plutot mortel comme dérivée
d'ailleurs, je sais meme pas si elle est juste...

je sais pas trop comment m'y prendre pr dériver ça :

f(x) = (1+(1/x))^x

quelqun pourrait il m'aider ?

*** message déplacé ***

Pas de multi-post ranou STP. Merci de poursuivre dans le topic que tu as entamé.

Bonjour,

En passant par la notation exponentielle non ?
f(x) = e^(x.ln(1+1/x))
Et puis ça doit être faisable...


*** message déplacé ***

dsl surtout que j'ai vu le mess avant hier de qqn qui était super en colère à cause de ça...

Il semblerait que la methode "traditionnelle" fonctionne meme si le resultat final ne soit pas des plus sympathiques :

voici le détail de mon calcul :
h(x)= (1+1/x)[sup][/sup]x
    = exp(xln(1+1/x))
on pose :

f:x->ln(1+1/x)
g:x->xf(x)

on a alors :
h(x)= exp(g(x))

(jusque la, tres sympa, ça rappelle les exercices sur la dérivation ou on applique sagement les théorèmes de composition)

ensuite le calcul vient simplement :
f'(x) = - 1/(x(1+x))
g'(x) = f(x)+ x*f'(x) =ln(1+1/x)-1/(1+x)
et donc
h'(x) = g'(x)*exp (g(x))

ie : h'(x) = [ln(1+1/x)-1/(1+x)]*exp[xln(1+1/x)]

L'étude du signe de h' est plus "négociable" qu'avec ta solution. On a ici un produit et l'un des termes (l'exponentielle) a un signe bien connu !

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sauf erreur.

LOL pardon pour les

il faut lire "f : x ->"