Voilà j’ai un exercice à résoudre mais je bloque, donc je souhaiterai
une petite aide.
Voici l’énoncé de l’exercice :

Construire une voûte, c’est à dire 2 demi arc. On appelle A, le point
se trouvant à l’extrémité, en bas à gauche A( –8 ;0)
et B à l’extrémité en bas à droite  B ( 8 ;0)
La longueur AB = 16 m ; C est un point appartenant au demi profil gauche
de la voûte, il est situé à 6 m par rapport au sol ( qui sera matérialisé
par l’axe des abscisses passant par A et B)
On trace la perpendiculaire passant par C et coupant l’axe des
abscisses en H C( -6 ;6). La longueur BH = 14 m.

Au point C la tangente à la voûte a un coefficient directeur égal à
2. L’équation du demi profil gauche est y = (ax + b) / (x +
c)

1) Trouvez les nombres a, b, c tels que les conditions précédentes soient satisfaites.


Moi j’ai pensé à : - écrire l’équation lorsque A appartient
au profil, c’est a dire
   Pour le point A : –8a+b = 0 pour le point C : -6a+b = -36
+ 6c

Et j’ai calculé la dérivée de y : j’obtiens y ’ (x)
= (ac – b) / (x+c)²
On sait que  f ‘(x) = 2 mais je ne sais pas comment l’exploiter.

Je dois trouver 3 équations à 3 inconnues, j’en est trouvé 2 mais
la dernière ….

2) A partir de quelle hauteur la largeur est elle inférieure à 6m ?
Merci beaucoup de votre aide Marion