Bonjour Julie,

Votre fonction se présente comme un quotient, avec un numérateur et un
dénominateur:

g(x) = Num(x) / Dén(x).

La formule pour dériver un tel quotient est:

g'(x) = [ N'(x)D(x) - N(x)D(x) ] / N^2(x).

Avec:

N'(x) = [1+cos(x)]' = -sin(x) et D'(x) = [sin(x)]' = cos(x),

on trouve:

            -sin(x)sin(x)-[1+cos(x)]cos(x)
g'(x) = ----------------------------------
                       sin^2(x)

soit, après implifications:

            -1-cos(x)
g'(x) = ----------, puisque sin^2(x) + cos^2(x) = 1.
             sin^2(x)

J'espère ne pas m'être trompé, à écrire des formules de mathématiques
comme avec une bonne vieille machine à écrire du début du siècle
passé! Bon travail.