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Dérivée

Posté par
beney
17-04-16 à 14:50

J'ai un DM de maths à rendre pour jeudi et je coince sur une question..
On  a f1(x)=ln(e^x+x)-x, avec x appratenant a l'intervalle [0;+inf[
il faut le dériver et trouver le sens de variation de f1.

Quand je dérive je trouve f1'(x)=[e^x+1/e^x+x]-x
et ensuite je n'arrive pas à trouver le bon sens de variation, je trouve qu'elle est toujours croissante alors que sur le graphe de la calculatrice elle est croissante puis décroissante.

Merci de votre aide !!

Posté par
Yzz
re : Dérivée 17-04-16 à 15:16

Salut,

f1'(x)=[e^x+1/e^x+x]-x  : non !

Posté par
beney
re : Dérivée 17-04-16 à 15:19

Ahhh mince, c'est -1 à la place de -x c'est ca ?

Posté par
Yzz
re : Dérivée 17-04-16 à 15:50

Oui.

Posté par
beney
re : Dérivée 17-04-16 à 16:16

D'accord, merci.

Posté par
Yzz
re : Dérivée 17-04-16 à 16:30

De rien  

Posté par
beney
re : Dérivée 17-04-16 à 17:20

Il y a une autre question a laquelle je n'arrive pas à répondre :
donc on a f1(x)=ln(e^x+x)-x
et on nous demande de prouver que c'est équivalent à :
f1(x)=ln(1+(x/e^x))

Je n'ai vraiment aucune idée pour démontrer ça

Posté par
Yzz
re : Dérivée 17-04-16 à 18:32

f1(x)=ln(e^x+x)-x  = ln(ex(1+x/ex))-x = ln(ex)+ln(1+x/ex)-x = x+ln(1+x/ex)-x = ln(1+x/ex)

Posté par
beney
re : Dérivée 17-04-16 à 18:57

Merci beaucoup !!!

Posté par
Yzz
re : Dérivée 18-04-16 à 06:26

De rien    



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