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dérivée

Posté par
Deb
30-05-17 à 14:11

Bonjour à tous !
Voilà je bloque sur une dérivée... Sachant que f(x) = x-ln( x2 + 1) j'ai trouvé que f'(x)= 1 - (\frac{1}{x} \times (x^{2} + 1) + ln(2x) = -x - ln(2x)
Or on est censé trouver f'(x)= 1 - 2x/x2+1

Merci d'avance pour vos explications !

Posté par
mathafou Moderateur
re : dérivée 30-05-17 à 14:21

Bonjour,

la dérivée de ln(u) est u'/u
pas je ne sais quel calcul bizarre que tu as dû faire pour obtenir ce que tu obtiens

ici u = x²+1

on obtient la formule attendue pratiquement en l'écrivant directement.

Posté par
Deb
re : dérivée 30-05-17 à 14:53

Ah oui merci beaucoup !

Posté par
malou Webmaster
re : dérivée 30-05-17 à 15:08

si si mathafou, lis bien, tu vas comprendre l'horreur....
(il a pris ln(x²+1) comme le produit de ln et de (x²+1))
tu as fait très fort Deb .....

Posté par
mathafou Moderateur
re : dérivée 30-05-17 à 15:22

bof on est bien capable de simplifier :

\dfrac{\ln{\dfrac{9}{4}}}{\ln{\dfrac{27}{8}}}

"par ln" pour obtenir \dfrac{\ln{\dfrac{9}{4}}}{\ln{\dfrac{27}{8}}} = \dfrac{\dfrac{9}{4}}{\dfrac{27}{8}}

si si, en plus ça marche ! c'est un cas particulier. prouver cette égalité.
attention bien sûr à ne pas généraliser \dfrac{\ln a}{\ln b} n'est généralement pas (quasiment jamais) égal à \dfrac{a}{b})

alors pourquoi pas "multiplier par ln"



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