bonjour

f(x) = (0.3x-1)*e^(0.3x) - 80
quand tu vas dériver f, la constante (-80) va disparaitre (=0)  


reste donc une forme u*v   ---- quelle est la dérivée d'un produit ?
avec
u = (0.3x-1)     ------- u' = ...?
et
v = e^(0.3x)-80         ------- v' = ...?

tu sais poursuivre

* oups, erreur de copier-coller, je rectifie :

reste donc une forme u*v   ---- quelle est la dérivée d'un produit ?
avec
u = (0.3x-1)     ------- u' = ...?
et
v = e^(0.3x)         ------- v' = ...?

Bonjour,
Ce ne serait pas plutôt f '(x) = 0,09x e^0,3x ?

Une petite aide pour écrire :

merci pour cette réponse rapide;
j'imagine que la suite est : u= 0.3*1  u'=0                     v=e^(0.3x)-80   v'=0.3e^(0.3x)

u =0.3x-1     ------- u' = 0.3

v = e^0.3x       ------- v' = 0.3 e^0.3x     oui

or (uv)' = .....?  (cours)

donc f '(x) = ....

ok donc
u= 0.3x-1     u'=0.3
v=e^(0.3x)  v'=0.3e^(0.3x)

u*v ----- u'*v+u*v'
f'(x)= 0.3*e^(0.3x)+(0.3x*-1)*0.3e^(0.3x)

tu peux suivre le conseil de Sylvieg _{que je salue} pour écrire les exposants,
ça allège bien les expressions

f'(x)= 0.3*e^0.3x    +   (0.3x-1) 0.3e^0.3x   --- ok

on va simplifier, en factorisant  0.3*e^0.3x

d'accord merci c justement la que je ne sais pas faire , factoriser les exponentielles...

le principe est le même, exponentielle ou pas

tu as une forme A + B*A
A est facteur commun

d'où
A + B*A = A*1 + B*A =  A (1 + B)  ---- parenthèse à réduire, le cas échéant

ca donne 0.3*1+e^0.3x*0.3= 0.3(1+e^0.3x)

non

a oui ok
(0.3*e^0.3x)+(0.3x-1)*0.3e^0.3x
A*1+B*A
--> (0.3*e^0.3x)*1+(0.3x-1)*(0.3*e^0.3x)
A(1+B)
--> (0.3*e^0.3x)(1+(0.3x-1))

c juste ?

oui
ensuite on calcule (réduit) (1+(0.3x-1))

Bonjour carita
Je précise, car il y a une coquille ( f au lieu de f ' ), en utilisant ce que tu as écrit avant :
f'(x)= 0.3*e^0.3x + (0.3x-1) 0.3e^0.3x
f '(x) = (1+ 0,3x-1) 0,3 e^0,3x .

Bon, j'ai été un peu lente

du coup ca donne:

f'(x)=(0.3*e0.3x)*(1+(0.3x-1))
f'(x)=(0.3*e0.3x)*0.3x

ah oui, étourderie de ma part, merci Sylvieg!

Pour les exposants, il y a le bouton X² sous le rectangle zone de saisie.

f'(x)=(0.3*e^0.3x)*0.3x
et donc, en mettant un peu d'ordre dans tout ça...?

Sylvieg carita   merci a vous deux

apres ca je peux pas plus simplifier ?
(0.3*e^0.3x)*0.3x

Ecrit avec un exposant :
f '(x)=(0,3e^0,3x)0,3x

je ne vois pas comment je peut passer de:

(0.3*e0.3x)*0.3x

à ca

0.09*x*e^0.3x

f '(x) = (0,3e^0,3x)0,3x = 0,3x 0,3e^0,3x = ... e^0,3x

la multiplication est commutative... tu peux simplifier

(0.3*e^0.3x)*0.3x = 0.3*0.3x*e^0.3x  --- marquise me font vos beaux yeux...

puis fais le lien avec le corrigé donné dans l'énoncé

je m'éclipse
bon aprèm' à vous deux

a oui merci

f '(x)=(0,3e^0.3x)0,3x
f'(x)=0.3*0.3*e^0.3x
f'(x)=0.09*e^0.3x

la deuxième question est déduire le sens de variation de f sur l'intervalle 0;18

je fais un tableau de variation de f(x) ?

il y a une erreur sur ta réponse de 15h43, regarde bien...

oui tableau de variation (donc auparavant, étude du signe de la dérivée)

merci je lai vu après il manque un x

pour la question 2 je comptais faire 0.09*x*e^0.3x=10
sauf que je vois pas comment je peux changer le "e" ( je nais absolument rien compris au chapitre des exponentielle ...)

pourquoi 10?

avant de poursuivre :
- décris-nous les étapes à faire pour étudier la variation d'une fonction (quelconque)
- révise le cours de la fonction exp

je voulais le faire pour 10 car elle est comprise entre 10 et 18

non;
elle résolvant l'équation que tu proposes, tu cherches l'antécédent de 10
donc 10 n'est même plus une valeur de x, mais une image... donc on oublie

révise les 2 points (importants) que je t'ai conseillés
sinon tu vas perdre beaucoup de temps pour rien.

en revanche, tu peux poser des questions sur des points précis du cours si besoin.

je dirais quelle est positive puisque
x=10 f(x)= -39
x=18 f(x)=894

elle est positive   ----  c'est qui, elle ?
et tu trouves que -39 est positif ?

... même si je comprends ce que tu veux dire, ton analyse est fausse et brouillonne :
entre 10 et 18, f peut, dans l'absolu, subir une infinité de changement de variation.

structure ton étude en partant sur de bonnes bases, pour être efficace.
tu trouveras sur le net ou dans tes livres les étapes à suivre, rigoureuses

pose des questions précises si tu ne comprends pas les méthodes.
je reviendrai à ce moment-là

courage !

merci je m'y met

Bonsoir, jai le même exercice à faire, et je n arrive pas à répondre à la question 3 qui est :
Montrer que l'équation f(x) = 0 admet une unique solution a sur [10;18] et donner un encadrement de a à 10(-2) à l aide de la méthode votre choix. Justifier.

Si quelqu'un pourrait m'aider..  !
Merci !

bonsoir

quelle variation tu as trouvée pour f ?

3) pense au T.V.I.

Bonsoir, justement je ne comprends pas comment faire..

justement je ne comprends pas comment faire..  .... faire quoi? la variation ou le TVI ?

si tu disparais aussi vite, on va y passer du temps....

Jai fais le tableau de variation ainsi que la dérivée.
Je ne sais pas faire la variation ni le tvi

bah, la variation, c'est le tableau de variation

sur  [10;18] quelle variation tu as trouvée ?

ensuite, recherche dans le cours : cite le théorème dit "T.V.I"

Pour 18 j'ai trouvé 19,9.

Je n'ai pas ce theoreme dans mon coirs, nous ne l'avons pas fais..

Pour 18 j'ai trouvé 19,9.  

montre ton tableau de variation, stp.
ou tout ce que tu as écrit sur ta feuille.

TVI ou le théorème des valeurs intermédiaires, peut-être ?

Je n arrive pas à poster mon tableau.
Jai mis la fonction dans ma calculatrice et regardé la valeur de 18.
Oui oui on ne l'a pas vu.

** image supprimée **


***image recadrée**le reste doit être recopié**

les scans de brouillon sont interdits sur le site...

il suffisait de me dire que sur l'intervalle [10;18]; la fonction f est strictement croissante.
(au passage, sur le tableau, c'est signe de f ', et non pas de f,
et tu n'as pas expliqué pourquoi f '(x) est >0 )

donc
f croissante sur l'intervalle, ok

j'ai trouvé ce doc, étudie-le si tu n'as pas de cours sur le TVI.  

pour l'image de 18 par f, change les piles de ta calculette

et l'image de 10 ?

je viens de jeter un oeil sur ton calcul de dérivée... c'est assez impressionnant comme méthode.

je n'ai pas essayé de tout comprendre, je suis surtout impressionnée que tu retombes sur tes pattes !

si tu veux bien, quand on aura fini ta question 3), on établiras la dérivée d'une façon plus conventionnelle.