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Dérivée

Posté par
bouchaib
23-05-19 à 15:36

Bonjour
Je voudrais m'assurer de la dérivée et Def. d la fonction suivante :
-x(racine carrée de (1-4x^2)).
Merci par avance.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Dérivée 23-05-19 à 16:04

Bonjour

Que trouves-tu?

Posté par
bouchaib
re : Dérivée 23-05-19 à 16:20

Bonjour,
Df : [-1/2; 1/2] et la derivée est:
8x^2 -1/ sqrt(1-4x^2) .
La fonction est décroissante sur : [-sqrt2/6 ; +sqrt2/6] car inclu dans [-sqrt 2/4; +sqrt2/4]
Merci

Posté par
Camélia Correcteur
re : Dérivée 23-05-19 à 16:27

Quelque chose cloche dans ta dérivée. As-tu bien fait (\sqrt u)'=\dfrac{u'}{2\sqrt u} De toute façon, la fonction étant impaire elle ne peut pas faire ce que tu dis!

Posté par
co11
re : Dérivée 24-05-19 à 00:13

Bonsoir,
il me semble que l'expression finale de la dérivée est juste ...
En revanche les variations ne vont pas : 8x² - 1 = 0 ssi x = 1/22 ou l'opposé
2/6 (ou 1/3) n'a rien à voir
à suivre

Posté par
mathafou Moderateur
re : Dérivée 24-05-19 à 00:41

Bonsoir,

juste mais mal écrite .. comme d'hab

(8x^2 -1)/sqrt(1-4x^2) .
parenthèses ajoutées obligatoires
sans les parenthèses cela veut dire vraiment 8x^2 -\dfrac{1}{\sqrt{1-4x^2}} et c'est faux

de même 1/22 veut dire \dfrac{1}{2}\sqrt{2} (faux) et pas du tout \dfrac{1}{2\sqrt{2}}



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