Niveau terminale

dérivée avec les exponentielles

Posté par
Saxifrage 25-10-16 à 15:44

Bonjour,
Pour ces vacances mon prof de math nous a donné un DM avec une question qui est la suivante :
g(x) = (1-x)e^x-(1/e)(x+3)
Calculer g'(x) et g''(x)

J'ai commencé à chercher pour g'(x) mais je ne suis pas sûr du résultat :
g'(x) = -e^x+((1-x)e^x))+e^-1

Est-ce que quelqu'un pourrait me dire si se résultat est juste s'il vous plait ??

Posté par re : dérivée avec les exponentielles 25-10-16 à 15:45

Salut,

C'est juste.

Posté par re : dérivée avec les exponentielles 25-10-16 à 15:46

Oups, une erreur de signe :

g'(x) = -e^x+((1-x)e^x))-e^-1

Posté par re : dérivée avec les exponentielles 25-10-16 à 15:47

@Saxifrage
Désolé, je vois plutôt $-e^{-1}$

Posté par re : dérivée avec les exponentielles 25-10-16 à 16:07

Merci beaucoup !

Posté par re : dérivée avec les exponentielles 26-10-16 à 14:27

Désolé d'encore vous demandez de l'aide mais je viens de calculer g''(x) mais je n'arrive toujours pas à savoir si c'est bon. Pourriez-vous m'aider ??

J'ai trouvé
g''(x) = -2e^x+(1-x)e^x

Merci

Posté par re : dérivée avec les exponentielles 27-10-16 à 18:16

Tu pourrais penser à simplifier tes expressions :
$g'(x) = -e^x+((1-x)e^x))-e^{-1}=-xe^x-e^{-1}$

Saxifrage @ 26-10-2016 à 14:27

...J'ai trouvé
g''(x) = -2e^x+(1-x)e^x

C'est aussi $g''(x)=-e^x(x+1)$

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