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dérivée (calculatoire)

Posté par
nanikoB
21-03-19 à 08:57

Bonjour,

J'ai un petit souci avec un QCM en math, concernant une fonction dérivée.

Voici tout d'abord l'énoncé :

Soit f une fonction dérivable sur R, que vaut la dérivée de la fonction g définie par g(x) = f(x+sin(x^2)) ?

1. g'(x) = f'(1+2x cos(x^2))
2. g'(x) = (1+2x sin (x^2)) f'(x+sin(x^2))
3. g'(x) = (1+2x cos (x^2)) f'(x+sin(x^2))
4. g'(x) = f'(x+sin (x^2)) + (1 + 2x cos (x^2)) f(x+sin(x^2))


Alors, je sais comment faire des dérivées. Pour ça il n'y a aucun problème. Mais l'écriture de toutes ces expressions me perturbe vraiment, je ne m'en sors pas donc.
On me dit de dériver g(x) = f(x+sin(x^2)). Ok mais est ce une fonction composée?
Le "f" devant la parenthèse signifie quoi ?

Help SVP. Merci !

Posté par
malou Webmaster
re : dérivée (calculatoire) 21-03-19 à 09:02

bien sûr que c'est une fonction composée, à dériver comme telle

Posté par
nanikoB
re : dérivée (calculatoire) 21-03-19 à 09:10

Ok, alors je fais : g'(x) = f'(x+sin (x^2))
                                                =  x' + (sin (x^2)) ' = 1 + cos (x^2) * (x^2) ' = 1+cos (x^2)*2x
                                                 = 1+2x cos(x^2)

Comme ceci?  

Posté par
matheuxmatou
re : dérivée (calculatoire) 21-03-19 à 09:44

bonjour

faudrait aussi apprendre son cours

pose h(x) = x + sin(x²)

g = f o h

g'(x) = f'(h(x)) h'(x)

Posté par
nanikoB
re : dérivée (calculatoire) 21-03-19 à 09:57

Je suis désolée, je ne comprends pas comment je dois appliquer la formule..

Posté par
matheuxmatou
re : dérivée (calculatoire) 21-03-19 à 09:58

regarde dans ton cours : dérivée d'une composée

Posté par
nanikoB
re : dérivée (calculatoire) 21-03-19 à 10:41

oui j'ai la formule devant moi mais en vain… ce n'est rien merci

Posté par
matheuxmatou
re : dérivée (calculatoire) 21-03-19 à 10:44

écris moi la formule

Posté par
matheuxmatou
re : dérivée (calculatoire) 21-03-19 à 10:45

et finis un post avant de zapper sur les autres ! tu perds du temps et tu mélange tout à chercher plusieurs problèmes en même temps !

Posté par
nanikoB
re : dérivée (calculatoire) 21-03-19 à 11:08

En fait, voici comment je fonctionne, monsieur.
J'ai à ma disposition plusieurs QCM. Tout d'abord, j'essaye de les résoudre seule, ou grâce à mon cours. Si ça ne va pas, je fais appel à internet (vidéos, documents..).
Si ça ne va toujours pas, je viens ici. Je pose toutes mes questions à la fois et une fois que quelqu'un me répond, je prends la peine de bien analyser son explication afin que je comprenne au mieux.
Ca a toujours bien fonctionné pour moi

Sinon, voici la formule que vous me demandez : (g o f)'(x) = g'(f(x)) * f'(x)

Posté par
matheuxmatou
re : dérivée (calculatoire) 21-03-19 à 11:09

ben voilà

ici tu dois dériver foh avec mes notations

suffit de changer le casting !

voir 09:44



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