Bonjour,
J'ai un petit souci avec un QCM en math, concernant une fonction dérivée.
Voici tout d'abord l'énoncé :
Soit f une fonction dérivable sur R, que vaut la dérivée de la fonction g définie par g(x) = f(x+sin(x^2)) ?
1. g'(x) = f'(1+2x cos(x^2))
2. g'(x) = (1+2x sin (x^2)) f'(x+sin(x^2))
3. g'(x) = (1+2x cos (x^2)) f'(x+sin(x^2))
4. g'(x) = f'(x+sin (x^2)) + (1 + 2x cos (x^2)) f(x+sin(x^2))
Alors, je sais comment faire des dérivées. Pour ça il n'y a aucun problème. Mais l'écriture de toutes ces expressions me perturbe vraiment, je ne m'en sors pas donc.
On me dit de dériver g(x) = f(x+sin(x^2)). Ok mais est ce une fonction composée?
Le "f" devant la parenthèse signifie quoi ?
Help SVP. Merci !
Ok, alors je fais : g'(x) = f'(x+sin (x^2))
= x' + (sin (x^2)) ' = 1 + cos (x^2) * (x^2) ' = 1+cos (x^2)*2x
= 1+2x cos(x^2)
Comme ceci?
et finis un post avant de zapper sur les autres ! tu perds du temps et tu mélange tout à chercher plusieurs problèmes en même temps !
En fait, voici comment je fonctionne, monsieur.
J'ai à ma disposition plusieurs QCM. Tout d'abord, j'essaye de les résoudre seule, ou grâce à mon cours. Si ça ne va pas, je fais appel à internet (vidéos, documents..).
Si ça ne va toujours pas, je viens ici. Je pose toutes mes questions à la fois et une fois que quelqu'un me répond, je prends la peine de bien analyser son explication afin que je comprenne au mieux.
Ca a toujours bien fonctionné pour moi
Sinon, voici la formule que vous me demandez : (g o f)'(x) = g'(f(x)) * f'(x)
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