Bonsoir,

Je te conseille de tout mettre sur 32 comme ça, f(x) sera de la forme u/v et ce sera plus facile pour la dériver.

Du coup je multiplie toute la fraction 3x^2/16 par 2 ?

Ce n'est pas forcément nécessaire. Tu peux aussi dérivés chaque terme séparément surtout que le "2" s'élimine quand tu dérives.

C'est plus simple de tout mettre sur 32 comme ça, il faut utiliser q'une seule fois la dérivée u/v

donc si je suis la première idée, sa donnerai f(x)= x^3-6x^2/36
                                                                           et donc : f'(x) = 3x^2 - 12x x 36 - x^3-6x^2x0 / 36^2
                                                                                                         = 3x^2 - 42x -x^3 / 36^2
                                                                                                         = x^3 + 3x^2 - 42x / 36^2 ?

Euh non, il ne me semble pas.
Si je ne me suis pas trompée, tu as:

(x^3/32) - (3x^2/16) +2
=(x^3/32) - (6x²/32) + 64/32
=(x^3-6x²+64)/32

f(x) est de la forme u/v avec
u(x)= x^3-6x²+64
u'(x)= 3x²-12x
v(x)=32
v'(x)=0

Donc f'(x)= (u'v-uv')/v²

Tu peux le faire mais on n'a pas besoin d'utiliser u/v car le dénominateur ne dépend pas de x, donc c'est inutile de compliquer les choses.

Domlet, comment on peut faire sans utiliser u/v ?

la dérivée de x^3/32 est 3x^2/32
la dérivée de 3x^2/16 est 6x/16 = 3x/8
la dérivée de 2 est 0
donc la dérivée f'(x) = 3x^2/32 +3x/8
Terminé, c'est plus simple non???

Oui oui en effet mais je ne connaissais pas cette méthode ...

Comment tu obtiens aussi facilement les dérivées ?

Oui effecivement je me suis trompé. donc on a : 3x²-12x x 32 - x^3-6x²+64x0 / 32²
                                                                                                          3x²- 384x -x^3-6x² /32²
                                                                                                         -x^3 -3x² - 384x /32²

D'accord merci, je ne savais que l'on pouvait faire comme ça

En principe c'est écrit dans ton cours; la dérivée de x^2 est 2x; la dérivée de x^3 est 3x^2
En général, la dérivée de x^n est nx^(n-1)
si tu as x^3/32 = (1/32)fois x^3 donc la dérivée tu gardes le nombre devant et tu appliques ce que j'ai écrit avant
donc la dérivée de (1/32)x^3 = (1/32) fois 3x^2

Ah oui, je comprends ...

Je suis ravie d'avoir appris quelque chose, merci Domlet!