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dérivée d'une fonction

Posté par
jemstex88
10-02-16 à 17:03

Bonjour,
J'ai beaucoup de mal avec les dérivées et je dois dérivée la fonction suivante : f(x)=x/e^-x.
Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît ?
Merci d'avance !

Posté par
sanantonio312
re : dérivée d'une fonction 10-02-16 à 17:06

bonjour,
f est de la forme u/v.
Dont la dérivée est (u'v-uv')/v²
Lance toi, essaie. On corrigera.

Posté par
Pirho
re : dérivée d'une fonction 10-02-16 à 17:14

Bonjour,

tu peux aussi écrire f(x)=x ex de la forme uv

Posté par
sanantonio312
re : dérivée d'une fonction 10-02-16 à 17:20

Oui, en effet. C'est une excellente idée...

Posté par
jemstex88
re : dérivée d'une fonction 10-02-16 à 17:43

Bonjour,
Déja merci pour vos réponses et puis désolé, je me suis trompé quand j'ai écris ma fonction, la bonne fonction c'est : f(x)=x/e^x

Posté par
jemstex88
re : dérivée d'une fonction 10-02-16 à 17:44

Aprés je sais pas si cela change grand chose...

Posté par
Pirho
re : dérivée d'une fonction 10-02-16 à 18:08

Alors on peut écrire f(x)=xe-x de la forme uv

Posté par
jemstex88
re : dérivée d'une fonction 10-02-16 à 18:12

D'accord merci beaucoup !
Cela me donne u=x et v=e^-x, et donc :
u'v+uv'= 1 * e^-x + x* -xe^-x
                 = e^-x - x^2 * e^-x

Posté par
Pirho
re : dérivée d'une fonction 10-02-16 à 18:34

Attention la dérivée de e-x=-e-x.

Corrige ton calcul

Posté par
jemstex88
re : dérivée d'une fonction 10-02-16 à 18:36

ha d'accord, alors :
f'(x)= e^-x - xe^-x

Posté par
Pirho
re : dérivée d'une fonction 10-02-16 à 18:51

d'où f'(x)=e^{-x}(1-x)=\dfrac{1-x}{e^x}  

Posté par
jemstex88
re : dérivée d'une fonction 10-02-16 à 19:20

Ha très bien, hé ben en tout cas merci beaucoup  de votre aide !!!! :):)

Posté par
Pirho
re : dérivée d'une fonction 10-02-16 à 20:20

De rien



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