Bonjour

Bonjour,
rappel

  (uv)'=u'v+v'u

merci mais il y a le -1 qui géne

Bonjourhekla

BonjourPLSVU

je vous laisse poursuivre

dérivée d'une constante  =0

si j'ai bien compris
g'(x)=-1*exp(x)+(x*-exp(x))
g'(x)=-exp(x)-xexp(x)

c'est ça?

OK factorise , pour l'étude du signe  

donc g'(x)=-e^x*(1-x)

attention   tu as fait une erreur de signe que  tu peux vérifier en développant ..
-e^x(1-x)=-e^x+xe^x

oups

g'(x)=e^x(1+x)

ok merci mais j'ai une question est ce que l'on peut trouver le signe de g(x) avec la dérivée + le tableau de variation

c'est toujours faux
g'(x)=-e^x-e^xx=-e^x(1...x)

j'ai oublié le moins donc c'est-e^x(1+x)

OK
g'(x)=-e^x(1+x)

    écris l'intégralité de l'énoncé de l'exercice  

Pour étudier les variations d'une fonction  , on étudie le signe de la dérivée sur son ensemble de définition  

voilà l'énoncé :

Soit f la fonction définie sur R* par f(x)=x+1/ex+1

1) Soit pour tout réel x, g(x) = —xe^x — 1. Démontrer que sur R* , f' a le même signe que g.
2) Étudier le sens de variation de g et en déduire son signe.
3) Dresser le tableau de variations de f. (les limites ne sont pas demandées)

la question 1 je l'ai déja faite et j'avais trouvé que f'(x)=g(x)/(e^-1)²

mets de parenthèses pour f   pour préciser le numérateur  et le dénominateur

curieux le dénominateur de f'

j'ai réalisé le tableau de variation et j'ai calculé g(-1) qui vaut environ -0,632 et pour la limite g(x) en moins l'infini il  y a une forme indéterminée et je n'arrive pas à l'enlever

f'(x)=g'(x)/((e^-1)² )

oups je me suis trompé dans l'énoncé f(x)=(x+1)/(ex-1)

f'(x)=g'(x)/((e^x-1)² )

salut,
f(x)=(x+1)/(ex-1) non
f'(x)=g'(x)/((e^x-1)² ) non

verif et aide avec Xcas pour firefox

1°)sur  *


attention



tu justifies   que f' est du  signe de  .....
2)   pour avoir le signe de g  il faut  étudier la fonction  g
signe de g'

c'est fait à 13h39

OK merci alb12

attention
     en 0  la fonction n'est pas définie  

donc il faut que je fasse une double barre à 0 mais comment on factorise -x*e^x-1?

comment on factorise -x*e^x-1
    c'est inutile .

il faut que je fasse une double barre à 0  OUI
  tu n'as pas préciser la valeur de  g' (-1) =......
   tu en déduis que la fonction g  ............ ( voir cours)

je l'avais marqué quand j'avais publié le tableau de variation et  g(-1) vaut environ -0,632 et on peut déduire que la fonction est strictement négative

  g(-1)=-0,632....
que vaut g'(-1)=......
signe de g' si x<-1
signe de g' si x>-1
  la courbe représentant la fonction g  admet .............. au  point  M(-1,g(-1) )  car ..................
ce qui permet de conclure   que la fonction g est ........... sur R*
  

la courbe représentant la fonction g  admet  ? au  point  M(-1,g(-1) )  car g est le maximum ce qui permet de conclure   que la fonction g est décroissant sur R*

je sais pas quoi écrire là ou j'ai mis le point d'interrogation

.je te conseille de relire cette fiche   3 ) théorème 5
Cours sur les dérivées et la dérivation

? c'est sur R*

tu n'as pas lu le théorème

? c'est le maximum

la courbe représentant la fonction g  admet un maximum au  point  M(-1,g(-1) )  car le signe de g ne varie pas ce qui permet de conclure   que la fonction g est négative sur R*.
et je l'ai lu le théorème et j'ai remplace le point d'interrogation par l'intervalle  
Soit  une fonction définie sur un intervalle ouvert contenant .
Si  s'annule en changeant de signe en , alors  admet un extremum en .
  

le théorème   est incomplet
Soit  une fonction définie sur un intervalle ouvert contenant ......
Si .................; s'annule en changeant de signe en ........
, alors  admet un extremum en .......

la courbe représentant la fonction g  admet un maximum au  point  M(-1,g(-1) )  car le signe de g ne varie pas ce qui permet de conclure   que la fonction g est négative sur R*.

non c'est bon merci j'ai compris

la rédaction est importante ...

on a le droit de dire:
d'apres le tableau des variations de g on a g(x)<0
sans autre justification

ok merci pour l'info