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Dérivée d'une fraction avec ln
Bonsoir,
Je planche depuis qq heures sur une question, a savoir trouver la dérivée (ainsi que la dérivée seconde) de: (ln(3x)-1)/3x.
La réponse est (2-ln(3x))/3x².
J'ai essayé de sortir ln de la fraction, ce qui donne ln( (3x-1)/3x ), mais la réponse obtenue a la fin (3/6x²-1) est loin d'être bonne.
Merci d'avance.
C'est vrai que j'ai pas pensé à directement faire u'v-uv'/v²...
Mais quand j'essaie de simplifier ce que tu propose je bloque sur le numérateur. (3/3x)(3x) fait 3, mais qu'en est-il pour (ln(3x)-1)(3)?
Tu as pensé à quoi alors?
Ben ça fait simplement
-3+3ln(3x)
Tu pourra simplifier par 3 puis tu aura le résultat demandé.
J'avais essayé de simplifier la fraction avant de dériver.
J'obtiens donc 3+3-3ln(3x)/3x², donc 6-3ln(3x)/3x². Mais aprés? Si je simplifie qqch par le 3 du dénominateur, le résultat devient faux, et sans ça on est bloqué..
Ha c'est vrai que c'est (3x)² et pas 3x², faut que jfasse gaffe...
Merci pour ton aide 
Jsuis en licence d'informatique, 1ere année.
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